2023/1/30 考试总结

7.30~7.50

啥也不会，摆大烂。

8.00~8.30

T3应该是经典容斥，但是转移顺序怪怪的。
似乎走到每个点的组合唯一，然后组成新的坐标系就能做了。

8.30~9.50

细节比较多，调了半天。

10.00~10.20

写了T2的n^3.

10.20~11.30

考虑依次加入数字，那么每个位置的状态变化均摊\(O(1)\)。
用线段树维护还有势能的点，均摊能过。

11.30~11.55

写T1。K=1就是\(2^{n-2}\)，K=n似乎是卡特兰数，最后写了个暴力就交了。

考试总结

T1

这题只想了不到40分钟，如果多想想就可以发现和[NOI2018]冒泡排序的dp转移一模一样，结论也都是卡特兰数。
除了边界问题，其他的地方还是很自然的。

T2

只要发现每个点的势能和均摊\(O(n)\)就很自然了。
也是说明了当题做不下去的时候，要么想错方向了，要么没有发现性质，要么有不会的知识。
最后一种没什么好说，第一种直接换一个方向就行了，所以最关键的还是分析性质。

T3

大套路题，没啥好讲。