CTT2022总结 DAY1

感觉vscode不太舒服。

时间规划

8.30~8.50

看了一遍题，T1T3是常规题，T2很怪异。
先交了个T1的暴力20pts

8.50~9.20

先想了想T2的前两档，画了画图发现可以用最远点对算。
求了个凸包，然后可能需要旋转卡壳，为了省事直接暴力枚举了，感觉凸包期望不会很大。

9.20~10.20

T3的期望显然可以高斯消元，方差只需要求个平方的期望就行了。
感觉很好做，写了个做法发现只过了没有0边权的点。

10.20~12.00

手捏了几组小样例，发现假了。不过很快想到，可以枚举最后一条经过的0边然后算，写完过了样例，但是交上去还是不行，手捏了几组没问题。
心态很炸。

12.00~12.20

想了想T1的特殊性质发现应该是重复的区间数不会很多，写了写没有大样例，而且不会对拍，很难受。

12.20~13.20

调了会T3无果，回去看T2
又画了画图发现可以用面积衡量，然后又现推了一下叉积公式，得到了40分。
但是再增大范围变化很小，不能过了。

题目简述

T1

给定一个长度为n，每个数都在[1,n]之内，且每个数最多出现两次的序列，问有多少个本质不同的区间，两个区间是本质不同的当且仅当两个区间的数形成的集合不同。

T2

有一个随机生成的半径为1的圆，然后随机生成了个圆内接正n边形，然后在边上随机生成了N个点，然后输入的是对这N个点进行扰动的结果，需要判断这是几边形

T3

有向图，边权是0/1，走到1会积分加一，走到0会积分清零，问随机游走的期望得分。

总结

T1是性质+扫描线，感觉其实还是可以做的，但是没有深入思考。

T2的正解好像是用一些高数知识得出了一个结论，然后转而最优化一个式子，最后用爬山解决。

T3的思路和正解一模一样，但就是调不出来。

最大的问题在于不会对拍，然后就不太行。