光学软件与零件

光学软件

Optics光学（Optical，Optic，Opties），Photics光子学（Photon光子），Photology光学研究

• 成像
• 非成像：集光（聚集光能）和配光（光强分布+光效）
  • 光展理论，边光原理，流线理论，哈密顿光学
  • 配光过程就是将光源配光曲线与目标光分布建立映射关系

照度均匀度：目标面一定照明区域内，照度最大值与最小值的比值

Photometric Toolbox

IES Viewer、Visual Photometrics Tool 或 Photometrics Pros打开光度文件（存储有关光的信息）：

• IES、LDT、BMP、LTL
• appspot.com 上的在线转换器将 IES 文件转换为 EULUMDAT 文件 (.LDT)
• IES 也是一些与文件格式无关的技术术语的缩写

dialux evo

Radiant Imaging

ProMetric

ProSource

ProSource有多种方式使开发或设计人员与光源*场数据进行交互运作。首先，用户可以确定光源的任意点或次区域内的颜色和亮度的性质。光源可从任何角度观察，并且可生成视频影视，帮助用户直观地了解光源的空间输出特性。用户还可以使用ProSource确定全体坐标系统的原点与光源的具体的物理特征之间的关系，并可确定光源特性之间的关系。在RSM中这一级别的详细信息意味着光源的全部资料需被保存，任何异常的光源的现象将可被追溯到光源的物理特性。

●   采用RSM进行光线分析和生成光线集
●   提供光源任意点的CIE色度信息
●   交互式光源观察
●   产生二维和三维光源输出图
●   输出IES格式文件

ProSource也是用于生成光线集，输入至光学设计软件，光线集中的光线数量、光线的角度范围、总光通量和光线起点可自由设置和修改（从初步设计时的几百万条光线到最终细微设计时的数以千万计的光线）。

光线集格式兼容ASAP、FRED、Integra、LightTools、LucidShape、Opticad、OSLO、SimuLux、TracePro、Zemax 和ASCII文件格式

●   用户完全控制光线集中光线的数量，角度范围，总光通量和光线起点的设置
●   可在球体、圆柱体和*面的表面以及非常接*z轴的区域产生光线
●   同时支持亮度和色度(RGB)光线集，且光线数量没有限制
●   对于普通照明应用，可输出C型IES文件
●   确定光源任意点或用户自定义区域的CIE色坐标、三刺激值、CCT和亮度值
●   直观了解光源输出特性的准确的光源影像

Photopia

Speos

• 材料material：光源和元件，体和面属性
  

  

• 光源source：绑定几何结构(面)，并赋予材料属性
  

• 探测器sensor

  • 坐标系设置
  • general：type，layer
  • resolution
    

• 模拟simulation

  • 直接（direct）：source发出光线到sensor
  • 逆向（inverse）：sensor发出光纤逆向到source
  • interactive
    

• 几何结构与光学器件
  
  

.xmp光源格式

Hella

海拉

FRED

light tools

trace pro

使用macro打开.scm文件，该文件是scm语言写成

code V

zemax

评价函数 Merit Function

评价函数：光学系统如何与指定的设计目标相符的数字代表。评价函数值为0，表示当前光学系统完全满足设计目标要求。

\(\Delta = \frac{\sum _{i=1}^ \infty \omega _i (V_i-T_i)^2}{\sum _{i=1}^ \infty \omega _i }\)，其中\(V_i\)为优化后系统存在一个真实值，\(T_i\)为目标值，\(w_i\)为权重，为非负数，值越大表示越期望接*目标值

• 目标值可选如有效焦距EFFL，F数#F，球差，慧差等
• 边界限制如最大中心厚度，最小边缘厚度，系统总长等
• 操作数是可计算的数值（300多个），使用不同的操作数来实现评价函数；四个参数构成（目标，权重，当前值，贡献）
  • 贡献指某个操作数占评价函数的比重： \(\frac{\omega _j (V_j-T_j)^2}{\sum _{i=1}^ \infty \omega _i (V_i-T_i)^2}\)，权重影响贡献量

类型：评价方法

• RMS均方根
• PTV峰谷值

图像质量：具体评价方法

• 波前wavefront
• 对比度
  • 峰值对比度Peak Contrast
  • Michelson对比度
  • RMS对比度
• 点列图：弥散斑尺寸spot radius
  • Spot X：像面上X方向的最大垂轴几何像差值；
  • Spot Y：像面上Y方向的最大垂轴几何像差值；
  • Spot X+Y：指像面上X, Y方向的最大弥散，考虑像差的符号
• 角向半径 angular radius：属于无焦优化模式

光瞳采样方法

• 高斯求积Gaussian Quadrature：将光瞳（pupil）分割成小区域，并在每个区域中进行高斯积分来*似计算光束的传播和光学效应。通过增加采样点数和高斯积分阶数，可以提高计算和分析的精度。广泛应用于光学系统的像差分析、光斑传播和系统传输矩阵计算等方面。（适用于环形光瞳；光学系统具有对称性）
• Rings和Arms代表在光阑上取优化采样光线的条数，条数越多，优化的计算量越大，仅在GQ法则中使用——球面可采用3环6臂，非球面4环8面
  • 环（Ring）：环是光瞳上一个距离中心点固定半径的圆形区域。当设置环数为n时，可计算出2n-1阶像差（设置为3环6臂时，可计算5阶像差）
  • 臂（Arm）：臂是光瞳上一个距离中心点的射线束所覆盖的区域。
  • 遮澜（Apodization）：在进行高斯积分时，对光瞳上的采样点应用一种权重函数，以减弱或遮挡光瞳上的某些区域或结构。
• 矩形阵列法：将光瞳分割成观测点的矩形网格，在每个网格点上进行光迹追踪，计算光束的传播和光学效应。（使用情况：1、当系统波前不能用像差系数表示时；2、高斯求积法不适用时；3、光学系统中包含非圆形通光孔径时）

常见操作数

• EFFL(Effective Focal Length)：有效焦距。指光学系统在实际使用中相当于具有的整体聚焦能力。值可以是正值或负值。

  • 正值表示透镜或透镜组具有正向聚焦能力，即能将*行光线聚焦到一个实焦点
  • 负值表示反向聚焦能力，即能将发散的光线聚焦到一个实焦点。

• WFNO(Wavefront Number)：波前数。用于标识和区分不同的波前（wavefront）。每个波前都由一个唯一的WFNO号码来表示。WFNO可以用于在Zemax的分析和优化过程中跟踪特定波前，进行波前像差计算和评估。

• ENPD/EPDI：入瞳直径

• EXPD：出瞳直径

• EXPP：出瞳位置

• TOTR(Total Track)：总追迹长度。指镜头第1面（第0面为物面）到像面的距离。

• DIST：距离的操作数。它通常用于描述光线在光学系统中的传播距离。可表示光学元件之间的距离、光路长度（评估光线传播的效果、光程差等光学特性）、物像距离（评估成像的位置、倍率和放大率等参数）。

• RAID：入射光线角度控制

• RAED：出射光线角度控制

操作符种类的分布

种 类	数 量
高斯光学参数	16
像差传递控制操作符	37
光学传递函数	9
圆内能量	2
透镜边界条件	50
光学面8个参数控制	24=3×8
Extra Data	3
光学材料控制	10
光线数据（*轴、实际光线）	44
光学件全局坐标控制	6
数学运算操作符	20
多重结构	5
其他（包括高斯光束、渐变折射率、用户自定义操作符、无序控制等）	59
总计	285

A）高斯光学参数

• First Optical Properties代表高斯光学参数，属于基本光学特性。包括:
• EFFL： Effective focal length 的缩写，指定波长号的有效焦距；
• EFLX：主波长情况下，指定面范围内X面里的有效焦距；
• EFLY：主波长情况下，指定面范围内Y面里的有效焦距；
• 对于旋转对称系统而言，EFLX和EFLY可以控制中间系统的焦距；
• PIMH：指定波长的*轴像*面上的*轴像高；
• POWR：标准类型面（Standard Surface）中指定面指定波长的光焦度；
• PMAG：指定波长*轴垂轴放大率。仅用于有焦系统，如果存在畸变，β与应用光学中的β有差别。
• AMAG：角放大率。*轴像空间与物空间的指定波长主光线焦距之比；
• ENPP：以第一面为零点的入瞳位置（*轴）――无参量指定；
• EXPP：以像面为零点的岀瞳位置――无参量指定；
• EPDI：无参量指定的入瞳直径；
• LINV：拉氏不变量，用指定波长*轴子午和主光线数据计算；
• WFNO： Working F/#的简写，其中θ为像空间边缘光学孔径角，n为像空间折射率――无参量指定；
• ISFN：Image Space F/#的简写，表示*轴有效焦距/*轴入瞳直径――无参量指定；
• SFNO：Sagittal Working F/#的简写，指定视场与波长的弧矢工作F/#；
• TFNO：Tangential Working F/#的简写，指定视场和主波长的子午工作F/#；
• OBSN：Object Space Numerical Aperture的缩写，针对轴上点的主波长计算物空间的数值孔径。

B)像差控制操作符

• SPHA：由指定面贡献的球差值，单位：波长。指定Surf与Wave；如果Surf＝0，则指整个系统的球差总和。因没有指定Px，Py，故只为初级球差。
• COMA：指定面贡献的慧差，单位：波长。指定Surf与Wave；如果Surf＝0，则指整个系统的慧差总和。没有指定孔径（Px，Py）与视场（Hx，Hy），因此仍为三级慧差（属塞德像差）。
• ASTI：三级像散，指定面贡献的像差，单位：波长。
• FCGS：指定视场和波长的归一化弧矢场曲；
• FCGT：指定视场和波长的归一化子午场曲；
• FCUR：指定光学面贡献的场曲，单位：波长；指定Surf与Wave；如果Surf＝0，则指像面上的慧差，三级慧差，属塞德像差。
• DIST：指定光学面贡献的畸变，单位：波长；三级畸变，属塞德像差。
• DIMX：指定视场和波长的最大畸变。如果视场号为0，则指最大视场对非旋转对称系统无效（即x，y视场要一样）。
• DISC：标准畸变，用于设计fθ透镜，最大波长。
• DISG：控制归一化百分畸变。指定任何视场点作为参考，（RefFld）指定波长和视场，指定孔径（光瞳）。
• AXCL：控制*轴轴向色差，单位：长度单位，无参数指定；
• LACL：控制垂轴色差。无指定参数，指初级像差；

以主光线为参照的垂轴几何像差：

• TRAR：径向尺寸，指定波长孔径（Px, Py）视场（Hx, Hy）；
• TRAD：TRAR的x分量，指定波长孔径（Px, Py）视场（Hx, Hy）；
• TRAE：TRAR的y分量，指定波长孔径（Px, Py）视场（Hx, Hy）；
• TRAI：垂轴几何像差半径，指定面号、波长、孔径和视场；
• TRAX：X面（弧矢面）内的垂轴几何像差；指定面号、波长、（Px, Py）和（Hx, Hy）；
• TRAY：Y面（子午面）内的垂轴几何像差；指定面号、波长、（Px, Py）和（Hx, Hy）；
• 以质心为参照的垂轴几何像差：
• TRCX：垂轴几何像差的X分量，指定面号、波长、（Px, Py）和（Hx, Hy）；
• TRCY：垂轴几何像差的Y分量，指定面号、波长、（Px, Py）和（Hx, Hy）；
• TRAC：像面上的弥散圆半径；建议用户在Merit Function的“Default Merit Function”中使用，不要单独使用；

波像差控制操作符：

• OPDC：以主光线为参照的波像差，单位：波长；指定波长、孔径和视场；
• OPDM：以Mean为参照的光程差，指定波长、孔径和视场；
• OPDX：光程差，以质心为参照系；

其余项不太常用

C）光学传递函数操作符

衍射传递函数：

• MTFA：指定采样密度、波长、视场和空间频率的*均衍射调制传递函数（子午和弧矢的*均）；
• MTFT：子午调制传递函数（衍射）；
• MTFS：弧矢调制传递函数；
• MTFA、MTFT、MTFS操作符需指定的指定参数：
       - 采样密度：1――32×32，2――64×64，……
        - 波长： 0――多色，1――波长1， ……
        - 视场： 有效视场编号；
        - 空间频率：  单位： 1/mm；

几何传递函数：

• GMTA： *均几何调制传递函数；
• GMTS： 弧矢几何调制传递函数；
• GMTT： 子午几何调制传递函数；

方波调制传递函数：

• MSWA： *均方波调制传递函数；
• MSWT： 子午方波调制传递函数；
• MSWS： 弧矢方波调制传递函数；

注意：传函优化速度慢，一开始先应用RMS Wavefront或Spot评价函数优化，使像质较好后，如需提高传函，则再用传函优化；

Wavefront很大如大于\(2λ\)以上时，衍射传函计算出错，此时可用几何传函查看传递函数情况；如像质很好，可计算或优化衍射传函；

几何传函计算时间长于衍射传函。

D）透镜边界条件

控制玻璃厚度与空气间隔以及边缘厚度：

在下列符号中，第三个字母为“E”的控制符只适用于旋转对称系统，其余均可用于旋转与非对称系统，需要指定光学面范围。

• MNCG：最小玻璃中心厚度；
• MXCG：最大玻璃中心厚度；
• MXEG：最大玻璃边缘厚度；
• MNEG：最小玻璃边缘厚度；
• MXCA：最大空气中心厚度；
• MNCA：最小空气中心厚度；
• MXEA：最大空气边缘厚度；
• MNEA：最小空气边缘厚度；

以下控制符既适合于控制玻璃，也适合于控制空气间隔。

• MXET：最大边缘厚度；
• MNCT：最小中心厚度；
• MNET：最小边缘厚度；
• MXCT：最大中心厚度；

下列符号适用于非旋转对称系统。通过检查周长上许多点，看边缘厚度是否超标，需要指定光学面范围。

• XNEG：最小玻璃边缘厚度；
• XNEA：最小空气边缘厚度；
• XXEG：最大玻璃边缘厚度；
• XXEA：最大空气边缘厚度；
• XNET：最小边缘厚度；
• XXET：最大边缘厚度；

单个光学面的控制符：

• CTLT：中心厚度小于；
• CTGT：中心厚度大于；
• CTVA：中心厚度值；
• ETGT：边缘厚度大于；
• ETLT：边缘厚度小于；
• ETVA：边缘厚度值；

使用上述控制符，需要指定面号。

控制透镜形状，使用控制符时；需要指定某一光学面号。

• CVVA：曲率值；
• CVGT：曲率值大于；
• CVLT：曲率值小于；
• SVGZ：XZ*面内矢高；
• COGT：Conic大于；
• COLT：Conic小于；
• COVA：Conic值；
• SAGY：YZ*面内矢高

控制透镜口径以及口径与厚度比。

• DMVA：口径值；
• DMGT：口径大于；
• DMLT：口径小于；
• MNSD：最小半口径；
• MXSD：最大半口径；

使用上述控制符时，需要指定某一光学面。

• MNDT：最小直径/中心厚度之比；
• MXDT：最大直径/中心厚度之比；
• MNDT和MXDT需要指定First Surf，Last Surf，只有对玻璃或介质有效，对空气介质无效。
• TTLT：总厚度小于；
• TTGT：总厚度大于；
• TTVA：总厚度值；

使用上述控制符时，需要指定Surf号与Code。其中code为0代表＋y轴，为1代表＋x轴， 为2代表－y轴，为3代表－x轴，

• TTHI：指定起始面（First Surf）到最后一个面（Last Surf）之间的光轴厚度总和；该控制符适用于控制光学系统的实际长度；
• TOTR：从第一面到像面，称为系统总长或光学筒长，无指定参数；

E）光学材料控制操作符

• MNIN：最小d光折射率；
• MNAB：最小阿贝色散系数（Vd）；
• MNPD：最小部分色散（ΔPgF）；
• MXIN：最大d光折射率；
• MXAB：最大阿贝色散系数（Vd）；
• MXPD：最大部分色散（ΔPgF）；

这里的6个操作符可用于需要将玻璃材料作为变量优化的场合，控制玻璃的折射率、色散系数符合常见玻璃的变化范围；其中阿贝色散系数与部分色散系数的定义分别为，

F）数学运算操作符

• ABSO：某一操作符结果的绝对值；
• SUMN：两个操作符结果的和；
• OSUM：指定面操作符之间所有操作符之和；
• DIFF：两个操作符结果的差；
• PROD：两个操作符结果的积；
• DIVI：两个操作符结果的商；
• SQRT：操作符结果的*方根；
• OPGT：操作符结果大于；
• OPLT：操作符结果小于；
• CONS：定义一个常数；
• QSUM：Quadratic Sum*方和再开方；
• EQUA：几个操作符跟目标值产生相同的差值；

自定义评价函数

评价函数编辑器（MFE）中，用“Insert”或“Delete”键可增删，编辑评价函数

Oper#	Type	Int 1	Int 2	Hx	Hy	Px	Py	Target	Weight	Value	%Contrib

• Oper#：操作符所处的位置序号；285种操作符
• Type：操作符名称，一般由四个大写英文字母组成，如EFFL，就是控制系统有效焦距的操作符；
• Int1和Int2：正整数，用来定义操作符所需的参数；
• Hx和Hy：归一化视场；
• Px和Py：归一化光瞳直径；
• Target：操作符目标值；
• Weight：操作符的权因子；
• Value：ZEMAX自动计算出的该操作符的实际值；
• ％Contrib：ZEMAX自动据操作符的目标值与实际值偏差及权因子计算在整个评价函数中的贡献量，贡献量最大值为100，最小值为0，贡献量大小决定该操作符控制的“像素”被优化设计满足的程度。

评价均匀度：照度的标准差最小

偏振损失

由于材料为N-BK7的*凸透镜没有镀膜，我们需要考虑光线在透镜表面的反射损耗（菲涅尔反射），因此在光线追迹控制对话框中需要勾选“使用偏振 (Use Polarization)”选项

*场光源

所谓 *场光源，即光源数据以实际的光源实体模拟为测量基准，考虑实际发光体的尺寸大小，能够十分精确地还原实际光源的发光效果。

• Zemax支持.dat，.ies，.ldt格式（后两者作为远场光源）
• *场光源数据有.rs7和.rs8
• TracePro支持.ray和.dat格式等
• 通用的IES光源属于远场测量格式

所谓远场光源，即在距离光源较远距离上测量光强，测量距离相对于光源来说，光源尺寸可忽略或*似为一个点光源。

物理概念-辐射度学Radiometry

镜头参数

光轴、光瞳、光阑

通过透镜两个面中心的直线叫透镜的主光轴，简称主轴或光轴；透镜的中心称为光心。

• 光轴：系统主（中心）光线通过的轴，Zemax中为z轴
• 子午面 Meridian plane：凡是过光瞳y轴的所有光束剖面均称为子午面（yz*面）；过物点且通过光轴的截面称为子午面
• 弧矢面 Sagittal surface：凡是过光瞳x轴的光束剖面均称为弧矢剖面，过轴外物点的主光线，并与子午面垂直的*面
• 切线面 Tangential surface：物点和z轴决定的面，物点在y轴上时，切线面就是子午面

光瞳pupil 和光阑 stop：孔径光阑边缘的光线成为边缘光线，根据光阑和光瞳的共轭关系，边缘光线也通过入瞳和出瞳的边缘

• 入射光瞳 Entrance Pupil：
• 出射光瞳 Exit Pupil：
• 光阑：物理结构，实际存在，阻挡控制光线；
  • 光阑在光学镜头前方，则光阑和入瞳重合，光阑在像空间所成的像为出瞳
  • 光阑位于透镜后部，则光阑和出瞳重合，光阑在物空间所成的像为入瞳

光阑对光束限制的不同作用进行分类

1. 孔径光阑 Aperture Stops：限制轴上物点成像光束的宽度，决定进入系统的光通量；相机光圈就是孔径光阑
2. 渐晕光阑：限制轴外物点成像光束的宽度
3. 视场光阑 Field Stops：限制成像范围的大小；相机的底片框
4. 消杂光光阑：在系统中专门设置，用来限制杂光到达像面。可在物镜前面加装遮光罩，也可将镜筒内壁加工成螺纹并涂成黑色

• 相对孔径：入射光瞳直径\(D\)与系统焦距\(f′\)之比，称为系统的相对孔径
• 光圈数：相对孔径的倒数，使用\(F\)表示
  • 光圈数F越小，则通光孔径越大，在同一时间内的进光量越多

阿贝数\(ν_d=\frac {n_d-1}{n_F-n_C}\)，材料的折射率越大，色散越厉害，即阿贝数越低

\(n_d、n_F\)和\(n_C\)分别是d光、F光和C光的折射率；

• 折射率，光在真空中的传播速度与光在该介质中的传播速度之比
• d光—黄光，587.6nm，钠光谱中的d线 Yellow sodium d line
• F光—青光，486.1nm，氢光谱中的F线 Blue hydrogen F line
• C光—红光，656.3nm，氢光谱中的C线 Red hydrogen C line

景深、焦深

标准点阵图选择文本 系统孔径设置里选一个无焦像空间 单位是mrad——激光准直发散角

F数、光圈

• 相对孔径 = 有效孔径 ÷ 焦距

• F数= 焦距 ÷ 有效孔径 ，又叫相对孔径的倒数，光圈数

• F数还能表征镜头的分辨率，F数越小，能分辨两点间的距离越小，即分辨率越高

• 光圈数（F数）表示如1/1.0，1/1.4，1/2.0，1/2.8，1/4.0，1/5.6，1/8.0，1/11，1/16，1/22，1/32，1/44，1/64

• 光圈与相对孔径是正比关系

• 光圈是一个用来控制光线透过镜头，就是可变的孔状光栅，光圈越大，进光量越多

• 光圈数（F）和光圈是一个反比关系。即F值越小，光圈越大。F值越大，光圈越小

• 光圈大（F数小），景深浅；光圈小（F数大），景深深

辐照度学和光度学

		辐射度量		光度量
术语	符号	名称	单位	名称	单位
通量	Φ	辐射通量	瓦特 (W)	光通量	流明 (lm)
通量/面积	E	辐射照度	瓦特/*方米	光照度	流明/*方米或 勒克斯
通量/立体角	I	辐射强度	瓦特/球面度	发光强度	流明/球面度或 坎德拉 (cd)
通量/面积⋅立体角	L	辐射亮度	瓦特/*方米⋅球面度	光亮度	流明/*方米⋅球面度或坎德拉/*方米或尼特

光子能量：\(E=hv\)，在真空中以光速c运行，其自旋为1，是玻色子

• 玻色子是传递作用的粒子
• 费米子是组成物质的粒子

请注意Φ、E、I、L并不是任何时候都使用的，有时P、H、 J和N用于相应的辐射度量，而F、E、I和B用于相应的光度量。

视见函数\(V(\lambda)≤1\)，\(V(555nm)≤1\)，波长555nm处的光对人言最为敏感

发光效率=光源的光通量/光源消耗的电功率

1. 钨丝灯：10～20
2. 炭弧灯：40~60
3. 卤素钨灯：约30
4. 钠光灯：约60
5. 荧光灯：30~60
6. 高压汞灯：60~70
7. 氙灯：40～60
8. 镝灯：约80

焦点、主点、节点

物空間（object space）與像空間（image object）：

• 物空間：光通過光學系統前所在的空間
• 像空間：光通過光學系統後所在的空間

焦*面（focal plane）、焦点（focal point）

\(F\)和\(F’\)分别叫做物方焦点和像方焦点，但是两个点不是共轭点，他们的共轭点都在无穷远处

• 经过像方焦点\(F’\)作一垂轴*面称为像方焦*面，显然这是物方无限远处垂轴*面的共轭面
• 物空间中*行入射的光线最后一定会汇聚到像方焦*面的一点
• 物方焦*面一点发出的所有光线，最后都将成为*行光出射

像方焦*面

物方焦*面

主*面（principle plane）、主点（principle point）

\(A_K\)和\(A'_K\)是无穷远处发出的光线（*行光），其中任意一根入射光线折射后的对应一根折射光线，该折射光线的反向延长线会与入射光线产生交点如\(Q\)和\(Q'\)，这些交点形成的*面为主*面

• \(QH\)和\(Q’H’\)分别被称为物方主面和像方主面，这两个面是共轭面
• 点\(H\)和点\(H'\)分别叫做物方主点和像方主点，这两个点是一对共轭点

在薄透鏡統中，通过中心（节点 nodal point）的光线不會被折射。

• 光程过节点时，入射光線與出射光線角度不变
• 节点垂直光轴的*面为节点*面（nodal plane）

节点

• 在光学系统中还有一对角放大率为+1的共轭点\(J\)和\(J'\)，称为节点
• 主点、节点和焦点统称为理想光学系统的基点

各种焦距

• 前焦距（FFD）或前焦长（FFL）是系统前方的焦点至第一个光学表面顶点的距离
• 后焦距（BFD）或后焦长（BFL）是系统最后一个光学表面顶点至后方焦点的距离
• 一个光学系统，有效焦距是由前面和后面的主*面至对应的焦点的距离

空气中，厚度\(d\)，单个透镜前后面曲率半径\(R_1\)和\(R_2\)，透镜折射率为\(n\)，则有效焦距\(f\)满足：

\[\frac{1}{f}=(n-1)[\frac{1}{R_1}-\frac{1}{R_2}+\frac{2(n-1)d}{nR_1R_2}] \]

其中，

• 第一个表面是凸透镜，\(R_1\)的数值是正值，如果是凹透镜则是负值
• 第二个表面是凹透镜，\(R_2\)的数值是正值，如果是凸透镜则是负值

前焦距：\(FFD=f(1+\frac{2(n-1)d}{nR_2})\)
后焦距：\(BFD=f(1-\frac{2(n-1)d}{nR_1})\)

放大率

垂轴放大率、轴向放大率和角放大率

• **垂轴放大率：\(\beta=y'/y=−f/x=−x'/f'=l'/l\)
• 轴向放大率：\(\alpha=−x'/x=−x'/f'·f/x'·f'/f=−\beta ^2·f'/f=\beta ^2·n'/n\)
• **角放大率：\(\gamma=tan⁡U'/tan⁡U=−y/y'·f/f'=−1/\beta ·f/f'=1/\beta ·n/n'\)
• \(\alpha \gamma=\beta\)

三个放大率与孔径角\(U,U'\)无关，仅随着物体位置变化而变化

横波与纵波

横波，S波（次要（Secondary）或剪力（Shear））是质点的振动方向与波的传播方向垂直的波。凹凸波

• 电磁波，声波

纵波，P波（主要（Primary）或压缩（Pressure））是质点的振动方向与波的传播方向*行的波。压缩波

• 锣的振动方向与波的传播方向就是*行的
• 地震这的纵波前进速度最快，也最早抵达。P波能在固体、液体或气体中传递

标量波(scalar wave)：温度、密度
矢量波(vector wave)：电磁波
张量波(tensor wave)：固体中的声波、地震波

波面(wave surface)：等相位面
波线(waveray)：能量传播的方向

球面波一波面为球面→同心光束
*面波一波面为*面→*行光束（特殊的球面波）

波前：波场中的任一曲面。更多地指一个*面，如记录介质、接收屏幕等、感光底片
共轭波(conjugate wave)：在某一波前上互为复数共轭的两列波。

波动方程：质点振幅u=f(质点空间位置，时间)即\(u=f(x,y,z,t)\)

• 空间位置\((x,y,z)\)
• 时间\(t\)
• 相位
• 频率
• 振幅\(u\)是一个矢量

偏微分方程：\(\frac{\partial ^2 u}{\partial t^2} -a^2 \nabla ^2 u=f(x,y,z,t)\)

CIE体系-色度学colorimetry

眼睛

（1）巩膜和角膜眼的最外层是一层白色坚韧的巩膜，将眼球包围起来。而巩前室巩膜脉络膜网膜膜的正前方曲率较大的一部分是角膜，是由角质构成的透明球面，厚度约0.55mm，折射率为1.3771，外界光线首先通过角膜而进入眼睛。

（2）前室角膜后面的部分空间称为前室。前室中充满了折射率为1.3374的透明水状液。

（3）虹膜和瞳孔前室之后是中心带有圆孔的虹膜，眼睛的彩色由虹膜显示出来。虹膜中心的圆孔称为瞳孔，它能限制进人眼晴的光束口径。瞳孔的直径可随物体的明暗而自动改变，以调节进入眼睛的光通量。

（4）水晶体虹膜后面是由多层薄膜组成的呈双凸透镜形的水晶体，各层折射率不同，而且前表面曲率半径可以改变，以改变水晶体的焦距，使不同距离的物体都能成像在网膜上。

（5）后室水晶体后面的空间称为后室，里面充满透明液体玻璃液，折射率为1.336。

（6）网膜 莫后室的内壁与玻璃液紧贴的为网膜，它是眼晴的感光部分，其上布满了神经细胞和神经纤维。

（7）黄斑和盲斑位于网膜中部的椭圆形区域称为黄斑，其凹部密集了大量的感光细胞，是网膜上视觉最灵敏的区域。而盲斑则是神经纤维的出口，没有感光细胞，不产生视觉。

（8）脉络膜网膜的外面包围着一层黑色膜即是脉络网膜，它的作用是吸收透过网膜的光线，把后室变成一个暗室。

黄斑的中心和眼睛光学系统像方节点的莲线称为视轴。眼睛的视场虽然很大，可达到150°，但只在视轴周围6°～8°范围内能清晰识别，其它部分就比较模糊。所以，观察景物时，眼球会自动在眼窝内净物水调整件轴

• 正常眼在肌肉放松情况下，眼睛远点位于无限远，可看清无限远处的物体
• 黑暗处，瞳孔增大（约6mm），进光量提高
• 晴天，瞳孔缩小（约2mm），减少进光量

眼睛分辨率

由物理光学可知，对于通光孔径为\(D\)的光学系统，极限角分辨率\(\alpha _e\)为：

\[\alpha _e=\frac{1.22\lambda}{D} \]

对眼睛而言，式中D就是瞳孔直径，角分辨率\(\alpha _e\)的单位为弧度

当\(D\)的单位为mm时，以人眼最敏感的波长555nm的黄绿光而言，转换为(角)秒：

\[\alpha _e=\frac{1.22*555*10^{-6}}{D}=\frac{1.22*555*10^{-6}*\frac{180}{\pi}}{D}*3600('')=(\frac{140}{D})'' \]

色相

阿贝正弦条件

恩斯特·阿贝（1860年）提出的阿贝正弦条件，描述了透镜或其他光学系统要能在离开光轴的区域上产生如同在光轴上一样清晰的影像所必须要的条件

格拉斯曼定律

• 人眼可以感知明度（亮度）、色度（色调）和饱和度（彩度）
  • 波长或者频率——色调
  • 幅度——亮度
  • 波长成分（单一波长，颜色最纯）——饱和度
• 补色律
• 间色律
• 代替律（混色代替）
• 亮度相加律

照明术语-光度学Photometry

光束角

光效 luminous efficacy：电光转化效率，即光源的光通量与消耗功率之比，白炽灯12-19lm/W，LED 100-200lm/W，甚至可达280lm/W

光衰 light wane：LED光衰是指LED经过一段时间的点亮后,其光强会比原来的光强要低,而低了的部分就是LED的光衰。N小时的光衰=1-（N小时的光通量/0小时的光通量）；可用来评价LED的寿命

射程 beam distance：无光污染环境下，光束在特定光强（如0.25流明）的最大可视距离

国际照明委员会(CIE欧洲)规定光强达到法线光强的50%处、两边所形成的夹角为光束角。

光束角：发光强度等于光束中心光强 N%的两边的夹角

• CIE- 国际照明委员会（欧洲）|1/2 Imax|，半峰边角或光束角
• IES- 美国照明工程学会|1/10 Imax|，光束角
• |0 Imax|，光视角

国际照明学会(IES美国)则规定光强达到法线光强的10%处、两边所形成的夹角为光束角。

光束角：一般的照明灯具，用光强减到法向光强50%光强来定义光束角，除了有测试意义外，没有实际“观察意义”，因为视觉不能判定50%强度的具体位置。

光强达到光束轴线光强的10%处、两边所夹的角，称为光束角——边界较为明显

光强角——光强达到光束轴线光强的N%处、两边所夹的角，称为光强角。当N=50时，则两边所夹角为半光强角。

照明镜头设计中最重要的考虑因素是光源。镜头设计中光源的设置越精确，结果就越能反映真实情况。

• 大多数时候我们需要对光源进行建模，或者使用射线数据
• Étendue=面积和立体角的乘积=π⋅A⋅sin²θ；A是通量的横截面积，π⋅sin²θ是辐射立体角，这忽略了光学系统中的任何吸收或反射
• 从光源到探测器，Étendue在整个光学系统中都是守恒的；如果光束的横截面积增加一倍，则立体角减少一半。
  

所以，1. 高性能准直器体积较大；2. 小准直器（紧凑/轻/便宜的镜头），准直度不太好

• 用最小的发散准直角度设计出最小的可制造镜头”。利用Étendue的概念和Étendue守恒，对该要求是否是合适的设计目标做出合理的假设

光束角读取

• 找到最大光强值
• 找到最大光强的一半的位置
• 在最大光强一半处读取角度1
• 从另一半读出角度2
• 两个角度相加

色温

由CIE色坐标计算色温的公式（1）：

\(n=(x-0.3320)/(y-0.1858)\)
\(CCT=-437*n^3 + 3601*n^2 - 6831*n + 5517\)

其中，\((x,y)\)为CIE色坐标，CCT为相关色温。

由CIE色坐标计算色温的公式（2）：

\(n=(x-0.3320)/(y-0.1858)\) 
\(CCT=-449*n^3 + 3525*n^2 - 6823.3*n + 5520.33\)

色品图

CIE1960 UCS 色品图

CIE1931 色品图中的 XY 坐标变换到 CIE1960 UCS 图中均匀色品标尺图的 UV 坐标时

U=4X/(-2X+12Y+3)
V=6Y/(-2X+12Y+3)

照度定律

照度的第一定律：在用点光源照明时，与光线垂直的物体表面上的照度跟光源的发光强度成正比，跟被照亮的面到光源的距离*方成反比，\(E=I/R^2\)

照度的第二定律：用*行光线照射物体时，物体表面上的照度跟光线的入射角的余弦成正比，\(E=E_0\cos \theta\)

LED

发光原理

发光原理：主要是光电效应和黑体辐射两种

光电效应：电子跃迁和激发过程中释放光子，是离散波长的光

半导体型发光

• LED——PN结的N型半导体的电子转移到P型半导体，电子与空穴结合释放光子
• 气体电离+荧光
• OLED——有机物发光二极管
• 日光灯（汞灯，钠灯）——（电感断电时）高压发射电子，电离稀有气体生热继而电离水银蒸气，释放紫外线，紫外线在管壁内激活其表面荧光粉（荧光效应即光电效应，荧光物质电子受激跃迁后回落，释放光子），发出可见光（紫外线转为可见光）
• 节能灯——改进版日光灯

黑体辐射：高温物体发出连续波长的光;辐射强度峰值所对应的频率由物体的温度决定；辐射频率为连续频率谱；辐射强度与频率间的关系为类似的正态分布

黑体辐射发光

• 白炽灯（小太阳，浴霸）——电热加热钨丝电阻，高温发光
• 卤素灯——本质也是钨丝灯，是传统白炽灯的改进（在灯珠里有卤元素，会形成钨原子的内循环），减少钨丝的蒸发（循环反应），卤素灯也是热发光，其光谱连续
• 自然光（聚光器）——氢原子核聚变，高温恒星，太阳附*含有大量中微子，到达地球的多是连续光，收集太阳光

LED波长取决于化合物半导体的能带间隙\(Eg\)，\(\lambda = \frac{1240}{Eg}(nm)\)

驱动电压基本上 也取决于发光颜色

LED发光具体实现

LED（Light Emitting Diode），发光二极管，二极管的一种。

PN结导通（正向偏置）时，N型半导体中的电子涌入P型半导体中，结合空穴，电子从激发态回到基态释放能量，产生电磁波。

凡是LED正向偏置均存在电磁波发射的状况，而要获得可见光，需要两个条件：

P型半导体暴露在外面，且足够薄，能使PN结发出的电磁波能够从P型半导体表面逃逸出来

选择合适的PN半导体配对，使得发出的电磁波在可见光的范围内，比如碳化硅发蓝光450-500nm，磷化镓发黄光570-590nm

制造工艺

《LED制造技术与应用》

LED基本结构

• 衬底：起到支撑和固定的作用，用于外延层生长，晶格特性配合严格，减小应力
  • 蓝宝石 (\(Al_2O_3\))、硅 (Si)、碳化硅 (SiC)；GaAs、AlN、ZnO等
• 外延层：气态物质InGaAlP有控制的输送到适温衬底表面，生长出特定单晶薄膜
  • 技术为有机金属化学气相沉积方法（Metalorganic Chemical Vapor Deposition，MOCVD），设备为MOCVD 外延炉
  • LED 的波长(nm)取决于外延材料的禁带宽度 \(E_g\)(单位eV)，\(\lambda = \frac{1240}{E_g}\)

LED制作工艺

芯片封装热阻：\(R_{th}=R_1+R_2+R_3+R_4=\sum _{i=1} ^4 \frac{L_i}{K_iA}\)

• \(L_i\)分别表示 GaN、铜、银浆和管座（热沉）的厚度；
• \(K_i\)分别是它们的导热系数，
• \(A\) 为 LED 芯片的表面积
• 在涂敷固晶银浆时应尽量涂薄一些，可以有效地减小 LED 器件的热阻

单个大功率 LED 由红、绿、蓝三种颜色光混合而成白光

• 共阴电路
• 共阳电路
• 把三种芯片所需的电源分开，以便控制不同电流达到全彩的效果

三大封装：SMD，COB，IMD

对LED的封装称为一次光学设计，是决定发光器件的出光角度、光通量大小、光强大小、光强分布、色温范围和色温分布等

• 一次光学设计主要是由芯片、支架、模粒三要素决定的

使用 LED 发光器件时，整个系统的出光效果、光强、色温的分布状况也必须进行设计，这称为二次光学设计

对LED元器件进行封装的主要目的如下：

• 保护LED元器件（防止应力造成的破坏、水分造成的腐蚀或离子迁移、腐蚀性气体造成的氧化或硫化等）
• 方便用户使用（回流焊和浸焊安装）
• 控制光的方向（利用透镜形状和反射器结构等将光线控制在目标方向）
• 通过与荧光粉相组合产生发光颜色（比如白色），荧光粉在封装前均匀涂敷在LED表面上，荧光粉本身不是透明的，LED的发光波长还很难精确控制；
  • 按照发光颜色分为红粉、绿粉、黄粉、蓝粉等，
  • 蓝色LED芯片上涂敷能被蓝光激发的黄色荧光粉，蓝+黄=白；或蓝色LED芯片上涂覆绿色和红色荧光粉；或者紫光或紫外光LED芯片上涂敷三基色或多种颜色的荧光粉
  • 荧光是一种产生具有很少热量的光的过程
  • 所发光子的能量比激发辐射的能量低
  • 激发荧光粉的高能辐射如电子、高速离子、γ射线、可见光
  • 荧光粉不能用环氧树脂搀和，必须用有机硅材料进行搀和，使荧光粉不易沉淀。因为有机硅材料有优异的抗热性和抗紫外线的性能，不会黄变
  • 蓝光配合涂覆稀土钇铝石榴石（YAG）系列荧光粉

白光生成配合使用

SMD 是表面贴装器件（Surface Mounted Devices），采用 SMD 工艺的 LED 封装厂将裸芯片固定在支架上，通过金线将二者进行电气连接，最后用环氧树脂进行保护。

• 体积小、散射角大、发光均匀性好、可靠性高
• LED组合封装后需要锡膏焊接

COB，即板上芯片封装技术（Chip on Board），COB 工艺先在基底表面用导热环氧树脂(掺银颗粒的环氧树脂)覆盖硅片安放点，再通过粘胶剂或焊料将 LED 芯片用导电或非导电胶粘附在互联基板上，最后通过引线（金线）键合实现芯片与PCB 板间电互连。LED晶元固定于显示基板的前表面，薄膜粘贴在显示基板前表面，LED晶元为普通红、绿、蓝LED 发光芯片，实现集成封装。

• 阵列LED形成LED屏
• LED组合封装后直接与PCB电气连接

IMD 工艺上依然沿用的是表贴工艺，结合了 SMD、COB 优点

从像素结构来看

• 传统 SMD 封装基本是一个像素；
• COB 封装是将 LED 芯片直接封装到模组基板上，再对每个大单元进行整体模封，一个封装结构拥有成百上千个像素点；
• 而IMD“四合一”即一个封装结构中有四个基本像素结构，其本质上依然是四个由12 颗RGB-LED 芯片合成的“灯珠”。“四合一”LED模组采用的是正装的芯片，随着封装厂家对芯片做出更多的要求，后期还可能会推出“六合一”甚至“N合一”各种方案。

炮弹型封装

COB光源

COB：chips on board，裸芯片直接暴露在空气中，易受污染或人为损坏

COB光源是将LED芯片直接贴在高反光率的镜面金属基板上的高光效集成面光源技术，此技术剔除了支架概念

COB光源主要用于室内照明，3-50W，散热没有TOP好

LED光源是指表面装贴发光二极管

COB光源是指芯片直接在整个基板上进行邦定封装，即在里基板上把N个芯片继承集成在一起进行封装

RGB混色点亮时的色度分类

组合使用产品，并实施混色点亮 的色度筛选，而更加易于使用的RGB LED解决方案

对于蓝色LED和白色LED而言，通常使用环氧树脂作为密封树脂，而随着使用时间的增长，这类产品可能会产生光衰问题

• 密封树脂可能会变成褐色或者黄色
• 环氧树脂中的苯环结构中的环状组织会被分解和氧化

光谱曲线和视觉函数

光谱曲线（分布）：不同波长的光相对分布或者强度，是辐射能随波长的函数，光功率谱密度曲线，相对光谱功率分布

• 绝对光谱功率分布（物理单位 “W/nm” 或 “mW/nm” 表示），相对光谱功率分布；分布函数面积不一定为1，密度函数的面积为1
• 光谱密度表示了单位波长区间内辐射能的大小
• 在以波长λ为中心的微小波长范围内的辐射能与该波长的宽度之比称为光谱密度
• 数学形式：\(φ_e(λ)=\frac{dφ_e}{dλ}(W/nm)\)
• 光源光谱功率分布的测量一般采用高准确度的光谱光度测量法，对于具有连续光谱的光源色，测量波长间隔一般为5nm或10nm
• 横坐标均为波长（nm），纵坐标为光源的光谱功率分布（W/nm）
• 相对光谱密度取波长λ=555nm处的辐射能量为100，作为参考点

视觉函数（视见函数，光谱光视）：不同波长（380-780nm）的光转化辐射功率的比例系数，即人眼光谱灵敏度，\(V(555nm)=1\)，人眼最敏感的555nm的黄绿光，1W = 683lm

• 明视觉光谱视觉效能\(V(555nm)=1,K_m=K(555nm)=683lm/W\)
• 暗视觉光谱谱视觉系数\(V(507nm)=1,K'_m=K'(507nm)=1700lm/W\)
• 光谱光视效能：\(K(\lambda)=K_m \cdot V(\lambda)\)
• 相对视觉函数，归一化
• 波长为400~760nm范围内的电磁波称为可见光，380或者780nm的光谱灵敏度为0

600nm的红色，对应\(V(600nm)=0.631\)，1W的光仅相当于430（=0.631*683）流明
650nm的红色，1W的光仅相当于73（=0.107*683）流明

视觉函数使用傅里叶拟合，幂函数拟合不太行

令\(x=\frac{\lambda}{ 100}(°)\)

\[V(\lambda)=2.10070238+1.28654015 \sin(x)-2.93559505\cos(x)-2.22313911\sin(2x)+ 1.72896042\cos(2x) 1.34393082\sin(3x) -0.49712244\cos(3x) -0.70386832\sin(4x) -0.16167837\cos(4x) +0.19212487\sin(5x)+0.04978862\cos(5x) \]

例如波长区间【400nm，760nm】，已知总流明和光谱分布来计算光辐射功率（光功率）

• 光谱分布函数未归一化（绝对光谱）：积分{绝对光谱分布函数*波长微分}=\(\int φ_e(λ)dλ\)
• 光谱分布函数已归一化（最高系数为1或其他）：计算总辐射能
  • \(φ_e(λ)=C\frac{dφ_e}{dλ}\)，纵坐标无单位，\(C\)是未知数
  • 相对光通量分布函数\(L_e(λ)=683*V(\lambda){φ_e(λ)}\)，可计算
  • 已知，\(683*V(\lambda) * dφ_e={dL}\)
  • 所以，\(L=\int dL=\int 683*V(\lambda) * dφ_e=\int \frac{683}{C}*V(\lambda) * φ_e(λ) d\lambda\)，只有\(C\)是未知数，进而求解光辐射能
• 光线的光通量与光辐射能量之间的比例，CAD曲线拟合并面积积分
• 积分球测试光通量
• 使用截图软件通过像素测量分布曲线的坐标值（软件描点Engauge Digitizer，在线WebPlotDigitizer），使用傅里叶函数拟合坐标值
• ansys的simplorer组件里面的拟合工具验证数据点

光通量\(L=K_m\int _{380} ^{780} \Phi(\lambda)\cdot V(\lambda) d\lambda\)

• \(\Phi(λ)\)为给定波长的光辐射功率，单位是 W；
• \(V(λ)\)为给定波长的相对视敏函数；
• 最大流明效率 \(K_m\)为 683 lm/W（当\(λ_p=555 nm\) 时）

普朗克公式

热力学温度为 \(T\) 的黑体的波长为 \(\lambda\) 的辐射，以其在 \(4π\) 立体角内的辐射能量表示，称为出辐度。出辐度可由普朗克公式求得，即：

\(M(T,\lambda)=C_1\lambda​^{−5}(e^{c_2​/\lambda T}−1)^{−1}W⋅m^{−2}\)

式中 ， \(M(T, \lambda)\) 为温度为 \(T\) 的黑体对波长为 \(\lambda\) 辐射的出辐度， \(C_1\)和 \(C_2\) 为辐射常数：

\(C_1​=3.74150×10^{−16} W⋅m^{−2},C_2​=1.4388×10^{−2}m⋅K\)

当黑体的温度 \(T\) 一定时，其辐射的光谱功率分布就定了，呈现的颜色也确定

CIE 标准照明体 standard illuminants

《GB/T 3978——2008》标准照明体和几何条件

(1) 标准照明体A和A光源
标准照明体A与热力学温度 T=2856K 的完全黑体有相同的光谱功率分布。用色温为 2856K的溴灯实现标准照明体 A，叫做A光源

• CIE规定以色温为2856K的钨丝白炽灯作为标准光源A
• 标准照明体A的光谱功率分布在波长560 nm（步长5nm，向前积分）归一化到100
• 相对光谱分布曲线公式

\(S_A(\lambda)=100(\frac{560}{\lambda})^5 \times \frac{exp\frac{1.435\times 10^7}{2.848\times 560}-1}{exp\frac{1.435\times 10^7}{2.848\lambda}-1}\)

式中，\(S_A(\lambda)\)为相对光谱功率，波长560 nm归一化到100；\(\lambda\) 为波长，单位纳米

(2) 标准照明体 B和 B光源
标准照明体 B有和相关色温为 4874 K的中午日光相*的光谱功率分布。实现标准照明体 B 的B光源由 A光源和戴维斯-杰布森液体滤光器组成。该液体滤光器是由装在透明玻璃槽中的 B1和 B2 两种液体构成，液体厚度为 1 cm

• 在标准光源 A 的前面加上一组特定的戴维斯·吉伯逊（Davis-Gibson）液体滤光器（又称DG滤光器），可以实现标准光源B

(3)标准照明体 C和 C光源 标准照明体 C有与相关色温为 6774K的*均日光相*的光谱功率分布，它*于阴天时天空的光

• 在标准光源A的前面加上另一组特定的戴维斯·吉伯逊液体滤光器，可以实现标准光源C

(4)标准照明体D 标准照明体D代表了各种时相日光的相对光谱功率分布，也称为典型日光或重组日光。

• 标准照明体D50、D55、D65、D75的相关色温分别为5000 K、5500 K、6500 K和7500 K
• 目前CIE尚未推荐相应的标准光源
• 标准照明体D的CIE 1931\((x,y)\)色品坐标满足

\(y_D=-3.000x_D^2+2.870x_D-0.275\)，其中，\(x_D\)数值在0.250-0.380之间

发光效率

LED 最终的功率效率取决于整个生产流程中的电注入效率、内量子效率、出光效率、封装效率、光转换效率；内量子效率和出光效率两大指标需要极大提高

• 内部效率（pn结附*由电能转化成光能的效率）
• 外部效率（辐射到外部的效率）

视觉函数（视见函数，光谱光视）：不同波长（400-760nm）的光转化辐射功率的比例系数，即人眼光谱灵敏度，\(V(555nm)=1\)，人眼最敏感的555nm的黄绿光，1W = 683lm

650nm的红色，1W的光仅相当于73流明

辐射体的光通量与辐射通量（功率）之比称为光源的发光效率

发光效率值代表每瓦辐射通量所能产生的光通量流明数，实际过程中，计算光源的光效时

• 流明效率：\(\eta =\frac{光源的光通量}{光源消耗的电功率}\)
• 光辐射效率：\(\eta =\frac{光源的光辐射功率}{光源消耗的电功率}\)

LED灯光效介于：40-140 lm/W，（添鑫6065灯珠在4.0A时光效53lm/W，1.0A时光效达117lm/W），温度越高效率越低，低功率的效率更高

配光曲线与坎德拉图

candela plot坎德拉是发光强度或每立体角光通量图
Light distribution curve配光曲线

配光曲线（特质极坐标形式的坎德拉图）与坎德拉图都属于光强分析，一般指裸光源或者照明系统的光强的空间分布

• 坎德拉图强调坎德拉（cd）这一单位
• 配光曲线也有坎德拉做单位，也有光强相对系数做单位

坎德拉图有三种表示形式（默认光源的光强分布沿着光轴在360度范围内任意旋转都是对称的，也有180度的如C0°/180°的配光曲线，四个不同角度的切面即可）

• 极坐标polar iso-candela（坎德拉数值作为圆环，角度为径向），一般称作配光曲线
• 直方图（直角坐标）rectangular iso-candela
• 分布图candela distribution plot（极坐标，坎德拉数值作为径向，角度为圆环，与极坐标表示方式的坐标相反）
• 光强是一个与距离无关的量，cd=lm/sr
• 照度是一个与立体角无关的量，lux=lm/m2
• 亮度与距离、立体角以及法向角度有关(投影)，nit=cd/m2=cosθ·lux/sr

通过配光曲线的极坐标表示图，可以通过指定角度的收光光通量，直接在CAD中求出面积比例

对于关于光轴360度旋转对称光源，每个切面的配光曲线相同；假设各个波长的光线在空间分布均匀，单位球面的面积微元上，等于其球面角，设配光曲线径向值为相对光强，极坐标形式为\(C(\theta)\)，一般\(C(0)=1\)

• 对于立体空间，两个方位角，极坐标\(C(\theta)\)转换为球坐标为\(C'(\theta,0)=C'(0,\phi)=1\)
• 任意光束夹角上的光通量，其实就是球坐标上的面积积分（弧度单位）？？？\(L_1=\int dL_1=\int r dS=\int C_{max} C(\theta) \times (C_{max}C d\theta)\)
• 直接通过发光体的面积比例计算即可，即时二维配光曲线的弧长之比？？？不对
• 截面的弧长和面积，旋转体的表面积和体积

用于计算立体角的立体球半径为1，所以球的表面积就是立体角，原点为点光源，照射区域的光通量记作\(L_1\)，左手法则标定旋转，此时看，y转到x为\(\phi\)，x转到z为\(\theta\)

\(L_1=\int dL=\int r dS=\int \sqrt{x^2+y^2+z^2} dxdydz=\int _{-\phi}^{\phi} \int _{0}^{2\pi} r ·r^2 \sin \phi d\phi d\theta\)
\(=2\pi \int _{-\phi}^{\phi} (C_{max} C(\phi) )^3\sin \phi d\phi\)

• 正好使用傅里叶级数拟合极坐标曲线

球缺（冠）：一个球被*面截下的一部分叫做球缺，截面叫做球缺的底面
球冠表面积：\(S=2πRh\)

• 半径是R，球冠的高是h

\(V=\frac{π}{3}(3R−H)H^2\)

• \(H=0,V=0\)
• \(H=R,V=\frac{2πR^3}{3}\)
• \(H=2R,V=\frac{4πR^3}{3}\)

电气特性曲线

• 发光强度-电流特性
• 发光强度-环境温度特性
• 正向电流-正向电压特性
• 降额特性：各环境温度下的最大额定电流值
• 最大容许峰值电流-脉宽特性：LED以脉冲点亮时各频率和脉冲宽度条件下的最大容许峰值电流值

重要参数

• 颜色
• 电流
• 电压
• 反向电压：防击穿
• 色温：将一标准黑体加热，温度升高到一定程度时颜色开始由深红 - 浅红 - 橙黄 - 白 - 蓝，逐渐改变，某光源与黑体的颜色相同时，黑体当时的绝对温度颜色，就是光源的色温颜色
• 防眩光
• 发光强度：坎德拉
• 光通量：流明
• 光照度：勒克斯
• 显色性：光源对物体本身颜色呈现的程度称为显色性，也就是颜色逼真的程度
  • 忠实显色
  • 效果显色
• 眩光
• 使用寿命
• 发光角度：高指向性，标准型，散射性
• LOP：Light Output Performance/Power，指光电子元件在一定电流下所能输出的光功率

光线追踪

• 光栅技术
• 光线追踪 RayTracing
  • 正向光线追踪FRT（光子追踪PT），模拟现实
  • 逆向光线追踪BRT
  • 混合光线追踪HRT

电子 electronic 与样品的相互作用

电子束入射到样品中，束电子与样品原子核或核外电子发生多种相互作用，而被散射，引起束电子的运动方向或能量（或两者同时）发生变化，从而产生各种反映样品特征的信号。这些信号包括：二次电子、背散射电子、吸收电子、透射电子、俄歇电子、电子电动势、阴极荧光、X射线等

• 弹性散射
• 非弹性散射
• 透射电子

二次电子(SE，secondary electrons)： 二次电子是入射电子与试样中弱束缚价电子产生非弹性散射而发射的电子，一般能量小于50eV，产生深度在试样表面10nm以内。二次电子的产额在很大程度上取决于试样的表面形貌

• 其他辐射也可产生二次电子：有足够能量的离子、电子或是光子
• 二次电子和背反射电子成像：扫描电镜SEM

背散射电子(BSE，back scattered electron)：被固体样品中的原子核或核外电子反弹回来的一部分入射电子

• 包括弹性背散射电子和非弹性背散射电子
• 相当部分接*入射电子能量
• 背散射电子成像（Back scattered Electron Imaging，简称BSE）

俄歇电子(Auger electron)：原子内层电子被激发电离形成空位，较高能级电子跃迁至该空位，多余能量使原子外层电子激发发射，形成无辐射跃迁，被激发的电子

• 原子最少要含三个以上电子才能产生俄歇电子
• 样品内产生，携带有样品原子的特征信息
• 俄歇电子能谱仪

透射电子(Transluminal electron)：高能电子束通过试样时后产生立体角偏射的电子，来源于入射电子

• 透射电镜收集透射电子的信息
• 透射电子、衍射电子形成不同的像

阴极荧光光谱（cathodoluminescence spectroscopy）简称CL谱，是指利用电子束激发半导体，将价带电子激发到导带并在价带留下空穴，而后由于导带能量高不稳定，被激发电子又重新跃迁回价带与空穴复合，并释放出能量E≤Eg（能隙）的特征荧光谱（荧光形成的光谱）

• 光致发光PL：激发源是能量较大的光子
• 电致发光EL：激发源是外加电场
• CL谱的激发源是高能电子束 ，荧光属于可见光子

X射线：一种频率极高，波长（0.01-10纳米）极短、能量很大的电磁波，属于光子

• 加速后的电子撞击金属靶。撞击过程中，电子突然减速，其损失的动能会以光子形式放出，形成X光光谱的连续部分，连续X射线
• 通过加大加速电压，电子携带的能量增大，则有可能将金属原子的内层电子撞出。于是内层形成空穴，外层电子跃迁回内层填补空穴，同时放出波长在0.1nm左右的光子；由于外层电子跃迁放出的能量是量子化的，所以放出的光子的波长也集中在某些部分，形成了X光谱中的特征线，此称为特性辐射，特征X射线
• 两种辐射，电子动能转变为X射线的能量不到1%，而99%以上都转变为热能，从而使阳极温度升高
• X射线是可以引起伤害的，对其健康会产生持久性的伤害

【注】

伽马射线（γ射线）：又称γ粒子流，一种高能电磁辐射

• 波长短于0.1埃的电磁波（1埃=\(10^{-10}\)m），能量高于124keV，频率超过30 EHz（\(3×10^{19}\)Hz）
• 继α、β射线后发现的第三种原子核射线
• 与X射线的区别仅是其来源，γ射线的频率更高
• 维拉德发现了γ射线

卢瑟福发现α射线和β射线

• α射线是氦原子核（两个质子和两个中子），穿透力在各种放射线中是最弱的，人类的皮肤或者一张纸就可以挡住α粒子
• β射线（阴极射线）就是电子束，一张几毫米厚的铝箔就可以完全阻挡β射线
• X射线和γ射线则属于电磁波，呈电中性；γ射线甚至可以穿透20厘米的铅板
• 另外，中子射线是一种不带电的粒子，裂变产物范围内的核素，中子辐射为一类致癌物；中子通过物质时具有很强的穿透力，对人体产生的危险比相同剂量的X射线、γ射线更为严重

射线（ray）是由各种放射性核素，或者原子、电子、中子等粒子在能量交换过程中发射出的、具有特定能量的粒子束或光子束流。

光学现象

1657年，费马用“最短时间原理”，使以前彼此独立无关的光的直线传播定律、反射定律、折射定律以及光路可逆性原理游了一个统一而又简捷、优美的表述

不同现象从以下模型可以获得良好解释：

• 几何光学
• 物理光学
• 量子光学

透射 transmission

光波的频率与物体的振动的固有频率不匹配，因此发生光波的反射和透射。

如果物体是透明的，则电子的振动通过大部分材料传递到相邻原子并在物体的相对侧重新发射——称为透射。

• 定向透射：透射前后，光线方向不改变
• 漫透射：透射后，光线方向改变，从多个方向发散光线

吸收 absorption

光的吸收是指物质对光的吸收作用，被吸收的光能会转化为热能或其他形式的能量，从而使物体产生温度变化或其他效应。

• 选择性吸收：叶绿素主要吸收蓝色和红色光，反射绿色光
• 非选择性吸收

光的吸收原理主要涉及到量子力学和分子能级理论。当光线照射到物质时，光子与物质分子发生相互作用。若光子的能量与物质分子某两个能级之间的能量差相匹配，光子将被吸收，并使分子从低能级跃迁到高能级。

• 光波频率与该材料原子中的电子振动的频率相匹配
• 电子能级跃迁后，也不会再释放光子才呈现吸收

应用

• OELD
• 太阳能电池：光伏材料能够吸收太阳光中的光子，并将其转化为电子和空穴，进而产生电流
• 光谱分析

色散 dispersion

• 牛顿棱镜色散
• 反常色散，紫光偏折比红光的偏折小
• 色散逆过程就是色光的混合

柯西经验公式：描述折射率与波长的关系

\(n=f(\lambda )=A+\frac{B}{\lambda ^2}+\frac{C}{\lambda ^4}\)

彩虹和霓虹——傍晚

彩虹：两次折射一次内反射，背太阳，内紫外红，红光45°仰角，紫光40°仰角；又称为主虹

• 太阳在空中高于42度时，彩虹的位置将在地*线以下而不可见
  霓虹：两次折射两次内反射，背向太阳（霓是经常出现在主虹外侧昏暗的第二道彩虹），内红外紫，强度低于彩虹， 红光50.67°仰角，紫光53.6°仰角，虹霓是部分偏振光；将其称作副虹
• 此外三次内反射为第三虹，以此类推

晕
日、月光线通过云中冰晶发生折射或(和)反射而产生的位于日、月周围的光圈、光柱、光弧、光点的总称

反射 reflect

材料表面上的原子电子在短时间内振动，然后将能量重新发射为光波——称为反射

• 镜面反射
• 漫反射
• 背反射

全反射 total reflection

当光线从光密介质进入光疏介质的时候，如果入射角大于某个临界角时，会发生全反射现象。这个临界角就是是折射角为90度时对应的入射角，也就是\(\cosθ_2\)刚好等于0的时候。

折射 refraction

海市蜃楼

蜃楼来自远处物体的光线，经过密度分布反常的空气层，发生显著折射(或同时有全反射)时，使远处景物发生位置、形状、大小的变化和晃动的奇异幻景。比实物高的称上蜃，比实物低的称下蜃，常发生在海边或沙漠地区，故有海市之称。

折射的单位法向量

根据斯涅尔定律和几何关系,可以推导出该点处的法向量的表达式。

已知条件:

• 入射光线单位向量: \(\vec{I}\)
• 出射光线单位向量: \(\vec{R}\)
• 入射介质折射率: \(n_1\)
• 出射介质折射率: \(n_2\)

根据斯涅尔定律:

\[n_1 \sin\theta_i = n_2 \sin\theta_r \]

其中, \(\theta_i\)是入射角, \(\theta_r\)是折射角。

由几何关系可得:

\[\vec{N} = \frac{\vec{I} - \vec{I_x} }{\|\vec{I} - \vec{I_x}\|} \]

其中, \(\vec{N}\)是单位法向量，方向为由入射介质指向出射介质。

将斯涅尔定律转换，

\[\frac{\sin \theta _i}{\sin \theta _r}=\frac{\|\vec{I} \|\sin \theta _i}{\|\vec{R} \|\sin \theta _r}=\frac{\|\vec{I_x}\| }{\|\vec{R_x}\|}=\frac{n _2}{n _1} \]

向量的坐标表示， \(\vec{I}=(\sin \theta_i,\cos \theta _i)\)，\(\vec{R}=(\sin \theta_r,\cos \theta _r)\)，\(\vec{N}=(0,1)\)，故
\(\vec{I}-\frac{n_2}{n_1} \vec{R}=(\sin \theta_i-\frac{n_2}{n_1}\sin \theta_r,\cos \theta _i-\frac{n_2}{n_1}\cos \theta_r)=(0,\cos \theta _i-\frac{n_2}{n_1}\cos \theta_r)//\vec{N}\)

可以得到:

\[\vec{N} = \frac{\vec{I} - \frac{n_2}{n_1}\vec{R}}{\|\vec{I} - \frac{n_2}{n_1}\vec{R}\|} \]

化简得到:

\[\vec{N} = \frac{\vec{I} - \frac{n_2}{n_1}\vec{R}}{\sqrt{1 + (\frac{n_2}{n_1})^2 - 2\frac{n_2}{n_1}\vec{I}\cdot\vec{R}}} \]

上式就是该点处单位法向量 \(\vec{N}\) 的表达式，只需要知道入射光线向量 \(\vec{I}\)、出射光线向量 \(\vec{R}\)、入射介质折射率 \(n_1\) 和出射介质折射率 \(n_2\),，就可以计算出法向量 \(\vec{N}\)。

折射的单位出射向量

已知条件:

• 入射光线单位向量: \(\vec{I}\)
• 折射点的单位法向量: \(\vec{N}\)，方向为由入射介质指向出射介质
• 入射介质折射率: \(n_1\)
• 出射介质折射率: \(n_2\)

则出射光线的单位向量:

\(\vec{R}=\vec{R}_x+\vec{R}_y=(\frac{n_1}{n_2}\vec{I}+\frac{n_1}{n_2}\cos \theta _i \vec{N})+\sqrt{1-(\frac{n_1}{n_2})^2(1-\cos ^2 \theta _i)}\vec{N}\)

又因为\(\cos \theta _i=\vec{I}\cdot \vec{N}\)，

\(\vec{R}=\frac{n_1}{n_2}\vec{I}+[\frac{n_1}{n_2}\vec{I}\cdot \vec{N} +\sqrt{1-(\frac{n_1}{n_2})^2(1-(\vec{I}\cdot \vec{N}) ^2 )}]\vec{N}\)

因为光线可逆，反之，由法向量和出射光线向量可推出入射光线

拉赫不变量

*轴区内成像时，在一对共轭*面内，物高y、孔径角u和介质折射率n的乘积为一常数

垂轴倍率\(b=\frac{y'}{y}=\frac{l'-r}{l-r}=\frac{nl'}{n'l}\)

拉格朗日赫姆霍兹不变量(拉霍不变量）\(J=nuy=n'u'y'\)

• \(y'\)和\(u'\)是两个成反比例关系的量，增大(减小)像高，必然减小(增大)像方孔径角

双折射 birefringence

当光照射到各向异性晶体（单轴晶体，如方解石、石英、红宝石等）时，发生两个不同方向的折射

对于单光材料来说，当光偏振方向垂直于光轴时，光所感受到的折射率为寻常光折射率，称为寻常光（英语：ordinary ray）或o光（英语：o-ray），另一束光的偏振方向*行于光轴则称为非寻常光（英语：extraordinary ray）或e光（英语：e-ray）。

散射 scattering

光线通过不均匀介质时一部分偏离原来传播方向的现象。

当光波射入介质时，在光波电场的作用下，分子或原子获得能量产生诱导极化，并以一定的频率作强迫振动，形成振动电偶极子（偶极子是指相距很*的符号相反的一对电荷）。

这些振动的偶极子就成为二次波源，向各个方向发射出电磁波。在纯净的均匀介质中，这些次波相互干涉的结果，使光线只能在折射方向上传播，而在其他方向上则相互抵消，所以没有散射光出现。

但当均匀介质中掺入进行着布朗运动的微粒后，或者体系由于热运动而产生局部的密度涨落或浓度涨落时，就会破坏次波的相干性，而在其他方向上出现放射光。

按不均匀结构的性质和散射粒子的大小，散射分为三大类

• 细粒散射或廷德尔(Tyndall)散射：散射中心的尺度远大于入射光波波长的散射
  • 如胶体、乳浊液、含有烟雾灰尘的大气中的散射属于此类
• 米氏散射：散射中心的尺度和入射光波波长可以相比拟的散射
• 瑞利散射：散射中心的尺度小于入射光波波长时的散射
  • 分子散射：物质分子密度的涨落也能引起散射，可以由瑞利散射理论解释
  • 大气中的气体分子 散射太阳光,使天穹呈蔚蓝色

按散射前后是否损失能量

• 弹性散射：散射前后光的波长（频率）不会发生改变，即入射和散射相同波长的光
• 非弹性散射：散射前后光的波长发生了改变

弹性散射

无量纲常数\(\alpha = 2\pi r/\lambda\)，\(r\)为粒子半径，\(\lambda\)为波长

• 当α远小于0.1时，可用瑞利散射

• 当α≥0.1 时，需用米氏散射

• 当α>50 时，可用几何光学

• 瑞利散射：粒子尺度远小于入射光波长时（小于波长的十分之一），其各方向上的散射光强度是不一样的，该强度与入射光的波长四次方成反比，这种现象称为瑞利散射。天空蓝、晚霞橙、海水靛，光线被粒子打散，属于弹性散射，分子吸收了一些能量，然后重新向各个方向发射

• 米氏散射：定义为粒子直径等于或大于辐射波长的散射类型，也称为气溶胶粒子散射，散射效率与波长的关系不大。白云、褐色烟雾

晚霞或朝霞
由阳光透过气层时受空气分子及大气中的尘埃、水汽等的选择性散射，余下较长波长的日光所形成。因为波长较短的蓝紫光大多已被散射掉，所以霞光多数为红光

非弹性反射

拉曼散射、布里渊散射、康普顿散射

焦散 caustic

弯曲的面或物体反射或折射后，出现光线的包络，或包络在另一面上的射影

干涉 interference

• 牛顿环
• 蝴蝶彩色翅膀

衍射 diffraction

衍射障碍物到光源和接收屏的距离分类。

• i) 菲涅耳衍射：光源或接收屏与衍射屏的距离（至少其中之一）为有限远。
• ii) 夫琅和菲衍射：光源和接收屏与衍射屏的距离均为无限远，即*行光入射、*行 光出射。

巴比涅原理：点光源照射下，一个不透光物体（尺寸较小）产生的衍射图样和一个带有与该物体形状、大小完全相同的孔的衍射屏产生的衍射图样完全相同。

两个互补屏在衍射场中某点单独产生的复振幅之和=光波自由传播时该点的复振幅，即\(\widetilde {E_1}(P)+\widetilde {E_2}(P)=\widetilde {E_0}(P)\)

• 放上其中一个屏时强度为零的点集，在换上它的互补屏时，这些点集与没有屏时一样
• 两个互补屏不存在时，光场中强度为零的点集，其互补屏的复振幅的相位差\(\pi\)，但广场分布完全相同
• 夫琅和菲衍射应用巴比涅原理进行分析时更便捷

佛光现象
布罗肯现象（英文：Brocken Phenomenon）或称作布罗肯幽灵，中国人称之为“佛光”。即气象学中的光环（英文：Glory）现象，是一种阳光透过云雾反射，并经由云雾中的水滴发生衍射与干涉，最后形成一圈彩虹光环的光象，在光环中经常包括观察者本身的阴影。

华彩
日、月光线通过云滴或小冰晶时，由衍射作用而形成的环绕日、月光轮外的彩色光象，通常出现于高积云上

偏振 polarization

• 旋光

电磁波的偏振方向指的是电场的偏振方向

摩尔纹 Moiré pattern

在数码照相机或者扫描仪等设备上，感光组件出现的高频干扰的条纹，是一种会使图片出现彩色的高频率不规则的条纹。

莫列波纹因为是不规则的，所以并没有明显的形状规律

阿贝成像原理

光电效应

荧光 fluorescence

某种常温物质经某种波长的入射光（通常是紫外线或X射线）照射，吸收光能后进入激发态，并且立即退激发并发出比入射光的波长长的出射光

• 与光的吸收不同，电子吸收光子能级跃迁后不会再发射光子
• 荧光属于冷发光

应用

• 荧光灯
• 荧光笔
• 荧光标记：常使用紫外光激发

大气光学现象

可见光visible spectrum波长：380～780nm

晕、虹、华、海市蜃楼、闪烁、曙暮光、朝晚霞

吸收光谱

光波在大气中传播时，某些波长的波被大气中各种气体成分吸收而产生的暗线或暗带组成的谱。吸收作用比较显著的气体成分是水汽、二氧化碳和臭氧等，它们将所吸收的光波能量转变成热能和电离能等。这对于大气的物理和化学状态的变化，起着重要的作用。

光学零件

产业链

成像光学设计

• 蔡司
• 佳能

LED光源设计与制造（封装）

• 日亚化学 Nichia：日本德岛县
• 科锐（Cree）
• 艾迈斯欧司朗 ams OSRAM：德国慕尼黑
• 三星LED Samsung LED
• 首尔半导体 Seoul Semiconductor
• LUMILEDS
• 飞利浦（Philips）
• 晶台（Kinglight）：深圳宝安
• 通用电气（GE Lighting）
• 伊顿（Eaton）
• 木林森 MLS
• 亿光 Everlight
• 光宝 LITEON
• 国星光电 Nationstar
• 鸿利智汇 Hongli

光学镜头产业链：

• 原材料（玻璃、塑料）供应：美国康宁，德国肖特，成都光明，日本小原
• 玻璃镜片制造：欧司朗
• 镜头组件：日本精工，日本维亚，台湾玉晶光，韩国Sekonix
• 光学设计：大立光电、台湾光学设计公司，美国光电子设备Thorlabs（索雷博）
• 终端应用
  • 相机/手机制造：佳能、尼康、索尼、徕卡、哈苏、松下、富士、宾得、苹果、三星
  • 安防监控：海康威视、大华股份
  • 医疗设备:：敦力、施贵宝
  • 车载

德国蔡司涵盖原材料、镜片制造、光学设计、终端应用等环节，镜头界的杠把子，相机镜头上徕卡断崖第二

透镜

• 凸透镜，菲涅尔透镜，涵盖*凸透镜PCX和双凸透镜DCX
• 凹透镜，涵盖*凹透镜PCV和双凹透镜DCV
• 凸凹透镜，新月透镜，弯月透镜
  • 正弯月：凸面曲率大于凹面曲率，中轴厚两边薄
  • 负弯月：凸面曲率小于凹面曲率，中轴薄两边厚
• *光镜

Zemax标准矢高曲面方程：\(z=\frac{cr^2}{1+\sqrt{1-(1+k)c^2r^2}}\)，其中\(c\)为曲面在顶点的曲率，即曲率半径\(R\)（Radius）的倒数

• 曲率中心在定点以右为正，以左为负
• \(k\)为通用参数\(Conic=-e^2\)
  • \(k<-1\)时，曲面为双曲面hyperboloid
  • \(k=-1\)时，曲面为抛物面paraboloid
  • \(-1<k<0\)时，曲面为扁长椭球面ellipsoid（半长轴在光轴方向）
  • \(k=0\)时，曲面为球面sphere；\(c=0\)时，球面退化为*面plane
  • \(k>0\)时，曲面为扁圆椭球面oblate ellipsoid（半长轴垂直光轴）
  • \(\frac{1}{c}=R=\pm \frac{b^2}{a}\)，\(k=-\varepsilon ^2=-\frac{a^2-b^2}{a^2}\)

奇次非球曲面odd asphere：\(z=\frac{cr^2}{1+\sqrt{1-(1+k)c^2r^2}}+\sum _{i=1}^8 A_ir^{2i}\)，后缀项有8个系数

扩展奇次非球曲面extended odd asphere：\(z=\frac{cr^2}{1+\sqrt{1-(1+k)c^2r^2}}+\sum _{i=1}^N A_ir^i\)，后缀项\(N\)最大可以取到240

通过透镜两个面中心的直线叫透镜的主光轴，简称主轴或光轴；透镜的中心称为光心

非对称非球面：柱面镜，轮胎面，施密特板

焦长

对任何一个特殊的透镜，焦长可以经由制镜者方程（英语：Lensmaker's equation）计算

\(\frac{1}{f} =(\frac{n}{n_m}-1 )[\frac{1}{R_1}- \frac{1}{R_2}+\frac{(n-1)d}{nR_1R_2}]\)

\({\displaystyle f}\)是透镜的焦距
- 焦长\({\displaystyle f}\)是正值，透镜是汇聚透镜
- 是负值，透镜是发散透镜
\({\displaystyle n}\)是透镜材料的折射率
\({\displaystyle n_{m}}\)是包围在透镜材料四周物质的折射率
\({\displaystyle R_{1}}\)是透镜靠*光源这一侧表面的曲率半径
\({\displaystyle R_{2}}\)是透镜远离这一侧表面的曲率半径
\({\displaystyle d}\)是透镜的厚度（沿着光轴上，透镜两个面之间的距离）

曲率半径具有正负符号，不同位置的符号意义不同

• 如果\(R_1\)是正值，表示第一个面是凸面，而如果\(R_1\)是负值，这个面就是凹面
• 如果\(R_2\)是正值，这个面是凹面，而如果\(R_2\)是负值，这个面是凸面

薄透镜方程：厚度\(d\)与曲率半径\(R_1\)和\(R_2\)比较是很小的数值，焦长估计公式
\(\frac{1}{f} =(\frac{n}{n_m}-1 )[\frac{1}{R_1}- \frac{1}{R_2}]\)

菲涅尔透镜 Fresnel

Fresnel根据凸透镜的特点，对光线偏折起决定作用的是其表面的曲率，而透镜本身厚度对成像贡献较少

• 将连续的凸表面进行分段，减少高度，保持面型，压缩矩形
• 另一方面，汇聚时位置靠前，菲涅尔透镜焦距变短；为此，对每一环的曲率重新设计以满足焦距不发生变化
• 曲面难以加工，使用多段斜面进行拟合，环带宽度0.5-2mm

TV(背光)透镜

• 基于光的折射和聚焦原理
• 透明材料，两侧为曲面

反射镜

二次曲面：

• 抛物面
• 椭球面
• 双曲面

表面类型

• 鳞甲
• 光面杯突出主光斑，射程较高，泛光区照度小
• 橘皮杯主光斑与外圈光斑对比低过度缓射程略*，具有漫反射，更柔和

全反射透镜 TIR

total internal reflection，全内反射

二向色镜

又叫二色镜，双色镜

• 两束单色光同时入射到二向色镜表面，对\(\lambda _1\)的激光透过率高，对\(\lambda _2\)的激光反射率高
• 多用于激光，宝石鉴定

衍射光栅

由大量等宽等间距的*行狭缝构成的光学器件称为光栅(grating）

衍射光栅最重要应用时分光器件

激光扩束器——望远镜构造

固定扩束器中，只能通过调谐透镜来调节激光束的发散角。 与变焦扩束镜相比，固定倍率扩束镜具有尺寸更紧凑、重量更轻的特点。

折射式望远物镜

• 双胶合物镜：视场角不超过8-10°
• 双分离物镜

透射式望远物镜

• 开普勒式：焦点位置彼此重合的正透镜对，透镜之间的总长度是两个焦距的总和
  
• 伽利略式：负透镜+正透镜，其焦点位置彼此重合，透镜之间的总长度为两个焦距之差
  

放大倍数=D/d

反射式望远物镜

牛顿望远镜：一个抛物面镜+一个与光轴夹角45°的*面镜

• 牛顿系统：采用反射镜作为主镜，无色差
  
• 卡塞格伦系统：一个抛物面主镜+一个双曲面副镜
  
• 格里高里系统：一个抛物面主镜+一个椭球面副镜
  

折反射式望远物镜

• 施密特物镜：球面主反射镜+一个施密特校正板
  
• 马克苏托夫物镜：球面主反射镜+弯月形厚透镜
  

惠更斯目镜

两块*凸透镜

冉斯登目镜

两块凸面相对的*凸透镜

凯涅尔目镜

凯涅尔（Kellner）目镜可认为是将再斯登目镜的接目镜改成双胶合镜组得到的

对称式目镜

两个双胶合镜组

偏振片

• 分束器，合束器

合束镜

将两束不同波长的光束合为一束光

• 硒化锌\(ZnSe\)，主要用于制造透红外线材料及红外线光学仪器
• H-K9L对应日本小原OHARA的S-BSL74和肖特SCHOTT的N-BK7，主要成分：
  \(SiO_2＝69.13％,B_2O_3＝10.75％,BaO＝3.07％,Na_2O＝10.40％,K_2O＝6.29％,As_2O_3＝0.36％\)
• 紫外光学石英玻璃
  • JGS1，‌也被称为远紫外石英玻璃，‌是一种在紫外光谱范围内（\(185—2500mμ\)）表现出色散极低、‌透过率非常高的特殊材料
  • JGS2（紫外光学石英玻璃）,透过\(220—2500mμ\)波段范围内的良好材料
  • JGS3（红外石英玻璃）,波段范围\(260—3500mμ\)的光学材料

分光镜

• 一个面半透半反

遮光板

棱镜

• 复合光分光
• 多种单色光合束

珠面

透镜为*凸透镜（曲面面为球面）

• 球心至关重要，
• 三次阵列都是在球面上完成的，找到圆周阵列的旋转轴
• 同一个对象(点)进行圆周阵列后，构成的圆(面)与旋转轴垂直，这是找到圆周阵列旋转轴的核心

基础对象，都是*凸透镜，二者同轴共球

第一个阵列，截面与过球心的直线垂直，红线为圆周阵列的旋转轴（过球心）

第二个阵列，第二个截面与第一个截面交线过球心，两个截面的夹角为360°的1/n，第二个截面与过球心的直线垂直，黑线线为第二次圆周阵列的旋转轴（过球心）

第三次圆周阵列

测试仪器

积分球 integrating sphere

色品坐标（x,y）、色品坐标（u,v)、相关色温Tc、色纯度、色容差、显色指数：RI(R1_{R5)、显色指数：RI(R6}R10)、显色指数：RI(R11_{R15)、颜色质量表：RI(Q1}Q5)、颜色质量表：RI(Q6_{...)、颜色质量表：RI(Q11}...)、瞳孔光效、司晨视觉光通量、中间视觉光通量（CIER.）、中间视觉光通量（USP）、中间视觉光通量（MOVE）、能效指数（EEI）、能效等级、相对光谱功率分布P（λ）（紫外、可见、*红外）、光辐辐射功率、主波长λd、峰值波长λp、半宽度△λ、红色比、绿色比、蓝色比等。

方法

• 分光光度法
• 全谱法：380nm~780nm可见光波段中每5nm波长对应的绝对光谱功率分布

积分球原理：中空完整球体，内壁涂有白色漫反射层，且球内壁各点漫反射均匀，球内壁任意一点的光照度由多次反射光产生的光照度叠加而成，理想积分球内壁的光照度是均匀的，球上小窗口（开孔比尽可能小）使光出射到光探测器

• 开孔面积与积分球面积之比为开孔比
• 内壁涂层：99%反射比，能带间隙很高；氧化镁、硫酸钡、聚四氟乙烯悬浮树脂涂层
• 积分球涂层标准：CIE-84-1989
• 固态照明产品的电气和光度测量标准：LM-79-80

光探测器：为了使光探测器的测量值准确并接*人眼视觉函数，为此，除了要求光探测器具有良好的线性响应外，还需要在前面加装\(V(\lambda)\)滤光器

• 出光空前方还需要加滤光板，防止入射光直射进入

（1）主波长\(λ_d\)：图所示为色品图，图中 AB 为黑体轨迹。设 F 点为某一光源在色品图中的坐标，E 点为理想等能量白光的参考光源点，在色品图坐标中为（0.3，0.3）。由 E 点连接F 点并延伸交于 G 点，则 G 点对应的单色光波长即称为 F 点光源的主波长\(λ_d\)

（2）峰值波长\(λ_p\)：光谱发光强度或辐射功率最大处所对应的波长，它是一种纯粹的物理量，一般应用于波形比较对称的单色光的检测。

（3）中心波长：光谱发光强度或辐射功率出现主峰和次峰时，主峰半宽度的中心点所对应的波长。一般应用于配光曲线法向方向附*凹进去的、质量不好的单色管的检测。

（4）半宽度：光谱发光强度或辐射功率最大处一半的宽度（FWHM），简称“带宽”。带宽越小则颜色越纯，显然它也是纯粹的物理量。

光强光强分布测试仪

测试配光曲线，光束角

主要参考标准
  - GB 4599 汽车用灯丝灯泡前照灯配光性能,
  - GB 5948 摩托车白炽丝光源前照灯配光性能;
  - GB 17510 摩托车光信号装置配光性能
  - GB 19152 轻便摩托车前照灯配光性能;
  - ECE 欧盟骑车标准法规体系;
  - GB 4599 automotive filament lamp headlight distribution performance:
  - GB 5948 motorcycle incandescent filament light source headlamp lighting performance;
  - GB 17510 motorcycle light signal device light distribution performance;
  - GB 19152 Light distribution performance of moped headlights ;
  - ECE European Union cycling standard requlation system.

符合国际标准的灯具文件，可直接的导入照明设计软件，格式说明如下：
  .HPG   虹谱光色HPG系列分布光度计测试数据文件格式；
  .IES    IESNA北美标准格式,包括95版和2002版;
  .LDT   EULUMDAT德国标准（欧洲）格试文件；
  .CIE    CIE国际照明委员会标准格式；

照度仪

光谱仪

光度参数、色度参数、红外辐射光功率、红外辐照度参数(
光通量(Im)、光效(Im/W)

分光光度计

光屏夹持器

可移动轴，滑台，导轨

自定心透镜架

洞洞板 与 面包板

制造 manufacturing

光学玻璃成分主要包括\(SiO_2、BaO、CaO、K_2O\)、\(Na_2O、ZrO_2、ZnO\)、\(Sb_2O_3、SO_3、Cr_2O_3\)等氧化物，其中含量最高的是\(SiO_2\)，但随着各族氧化物成分比的不同，玻璃的光学性能、机械性能、热学性能都有较大的差异

璃透镜质量的评价指标有折射率和阿贝数，与标准的允许偏差、光学均匀性、应力双折射、条纹度、气泡度、表面粗糙度（Zygo干涉仪测量）等。

日本和德国在光学玻璃材料的研究上较为成熟，其中肖特(SCHOTT)、豪雅(HOYA)、住田(SUMTIA)、小原(OHARA)等处于领先地位，国产成都光明(CDGM)

532nm 对称非球面透镜+研磨与CNC

Edmund Optics 制造加工流程

• 玻璃原材料压成*似透镜形状——圆柱状
  

• 粗研磨：一般球面曲率，透镜旋转；球径检查和控制曲率半径
  

  

  

• 抛光
  

• CNC 研磨：粘合剂（如沥青、蜡）将透镜连接到金属支架上，使用金刚石研磨工具去除材料，开始形成非球面；各项研磨步骤中使用的金刚石（磨料）越来越细小，且使用轮廓计监测更正微小误差

  

• CNC 抛光：使用非球面抛光垫和浆料消除表面损伤，
  

• 磁流变抛光加工，MRF完成最终的非球面表面修正，MRF决定精细加工流程，直到非球面表面公差的RMS值（波长的1/40）

• 超声波清洗

• 磨边定心：机械轴与光轴对齐

• 532nm 增透V型镀膜

• 检查质量

透光率与透射率

透光率：假束*行单色光通过均匀、无散射的介质时，光的一部分被吸收，一部分透过介质，还有一部分被介质表面反射，是透过透明或半透明体的光通量与其入射光通量的百分率——光通量

• 与入射角度和介质厚度有关，试样取5mm和10mm
• 透过率<1%为截止范围波长区间

透过率越大，透光性越好，但任何透明材料透过率都不 可能达到 100%，最高的也只在 95%左右

外部透射是根据入射光进入玻璃时的强度与离开玻璃后的光强度计算得出的——光通量

内部透射由光线进入玻璃后的强度与离开玻璃后的强度决定——光通量

内部透过率值是样品厚度为 10mm 和 5mm 的 数据, GB/T 7962.12-2010 规定（GB/T7962《无色光学玻璃测试方法分为20个部分）

• 原因：反射，吸收，散射，内部缺陷

镀膜

T（透过）+R（反射）+A（吸收）=1

玻璃模压

玻璃/塑料模压不需要传统的粗磨、精磨、抛光、磨边定中心等工序，就能使零件达到较高的尺寸精度、面形精度和表面粗糙度；

掌握这项先进玻璃光学零件制造技术的著名公司和厂家有美国的柯达、康宁公司，日本的大原、保谷、欧林巴斯、松下公司，德国的蔡司公司和荷兰的菲利浦公司等

低熔点玻璃材料比较适合模压成形，如小原光学L-BAL42、肖特K-PG325、成都光明D-ZK3等

加工指标

• 直径、厚度公差：\(±0.05mm\)
• 表面光洁度：\(60-40\)
• 表面精度：如\(λ/8@632.8nm\)或者更高
• 偏心：\(＜3'\)或更高
• 焦距误差：\(±2\%\)
• 倒角：\(0.2mm\times 45°\)

模压工艺不仅容易发生玻璃粘连在模具的模面上，而且产品还容易产生气孔和冷模痕迹（皱纹），不易获得理想的形状和面形精度

采用特殊材料精密加工成的压型模具，在无氧化气氛的环境中，将玻璃和模具一起加热升温至玻璃的软化点附*，在玻璃和模具大致处于相同温度条件下，利用模具对玻璃施压

• 以超硬合金做基体，表面镀有贵金属合金和氮化钛等薄膜；以碳化硅和超硬合金做基体，表面镀有硬质碳、金刚石状碳等碳系薄膜；以及\(Cr_2O-ZrO_2-TiO_2\)系新型陶瓷
• 广泛用于玻璃精密模压的材料主要为碳化钨(\(WC\))，也有少部分使用\(SiC、Si_3N_4\)等模具材料。\(WC\)硬质合金主要由碳化钨
• 模具光学曲面加工技术主要有单点金刚石车削、超精密磨削、超精密研磨抛光、微细电火花、高精度超光滑斜轴镜面磨削、斜轴磁性复合流体抛光等
• 采用有限元方法计算圆柱透镜以及非球面透镜中的残余应力，实验与仿真可分析退火工艺可以改善玻璃的光学性能
• 在冷却过程中，玻璃内部不单产生残余应力，还出现尺寸收缩现象，例如加工直径为\(25 mm\)，最大形貌偏差约为\(5 μm\)

钢化玻璃

高温加热玻璃，然后快速冷却（回火），具体流程

1. 对浮法玻璃进行尺寸成型加工
2. 检查划痕裂纹等缺陷，清洁并研磨去除尖锐边缘
3. 加热温度：620°C 至 650°C
4. 外表面快速冷却（回火），内部高热冷却后形成内应力，即导致其内表面受到拉力，从而导致外表面具有极高的张力和硬度；预应力工艺常用于建筑领域

制造辅件

磨料分类

• 人造金刚石
• 刚玉：棕刚玉，白刚玉，单晶刚玉
• 碳化物：黑碳化硅，绿碳化硅，碳化硼
• 氮化硼

磨料粒度

• 60：\(315-250 \mu m\)
• 120：\(125-100 \mu m\)
• 280：\(50-40 \mu m\)
• W28：\(28-20 \mu m\)
• W1.0：\(1.0-0.5 \mu m\)

抛光粉

• 红粉：\(Fe_2O_3\)
• 高铈抛光粉：\(CeO_2\)
• 二氧化锆：\(ZrO_2\)

光学元件几何形状及特性测量

• 测角仪
• 自准仪
• 球径仪
• 干涉仪等——Feaue型球面干涉仪
• 牛顿环法——球面曲率半径测量
• 表面轮廓仪——表面粗糙度

磁流抛MRF

其工作原理：将被加工工件与很多磁性抛光粉相接触，在外磁场的作用下，磁性抛光粉聚结在一起形成“磁粉刷” 。当工件与“磁粉刷”有相对运动时，它们之间相互摩擦，从而实现对工件的抛光。

玻璃光学零件模压成型技术是一项综合技术，需要设计专用的模压机床，采用高质量的模具和选用合理的工艺参数。成型的方法，玻璃的种类和毛坯，模具材料与模具制作，都是玻璃模压成型中的关键技术

透镜边缘涂墨，防止内部反射并抑制光的放射

胶水

1. 瞬间胶：单组分粘合剂与金属表面接触后立即固化。大多数基材具有良好的附着力和高强度
2. 环氧树脂粘结类：一个或两个成分，在室温下加热和凝固
3. 厌氧胶水：单组分粘合剂/密封剂，固化仅在不存在空气
   1. 锁定固定带螺纹的圆柱形，管螺纹密封，密封*面
4. 丙烯酸粘合剂：UV胶水（紫外线光固化类），两组分催化固化、单组分UV固化或热固化
5. 热熔胶：PP
6. 聚氨酯粘合剂：PU，单声道聚氨酯粘合剂或双组分，具有处理过的热塑性和热固性塑料表面的良好的粘合
   1. 有三种固化方法：催化固化，热固化和固化，蒸发溶剂。通常较慢的固化
7. 压敏胶
8. 乳胶类：单组分硅酮粘合剂/密封剂通过湿固化形成坚硬固体
9. 结构胶：结构胶粘剂强度高
10. 修补胶：又称修补胶，主要用于修补金属、陶瓷等材料的粘结

模具

• 试制模具：有些结构可能就直接取消掉，有些结构就可以简化处理；有些孔就机构不做，后期钻孔，所以又叫快速模或者叫简易模
• 量产模具

小试、中试、大试和产业化是化工领域中的不同阶段。这些阶段的主要特点和目的如下：

1. 产品规划
2. 细节设计
3. 小试阶段：通过实验室合成和小型设备放大来进行初步筛选合成路线和反应条件
4. 中试阶段：在中型设备上进行工艺验证和优化，检验和完善小试阶段确定的工艺方案，为工业化生产提供可靠的数据和依据
5. 大试阶段：在更大规模的设备上进行试验，进一步验证工艺方案，为产业化做准备
6. 小批量生产
7. 产业化阶段：将科技成果转化为实际生产，降低产业化实施风险，提高成功率

表面工艺

对材料

• 金属：电泳，喷砂，喷丸，抛光，蚀刻，电镀，拉丝，微弧氧化，粉末喷涂，阳极氧化，PVD真空镀，表面热处理
• 塑料：喷涂，电镀，印刷，镭雕，咬花，IMD，OMD， NCVM
• 玻璃：玻璃钢化，抛光，印刷，镀膜，彩绘，雕刻和蚀刻，AF coating
• 陶瓷：研磨，抛光，AF处理，激光加工，PVD真空镀，超声波加工

目的

• 硬度增强：抗划伤，耐磨性
• 外观装饰：防眩光，视觉感官，掩盖缺陷
• 实现功能：持握质感，耐腐蚀，抗指纹，绝缘性

去除材料

塑胶件的去除材料的处理工艺包括了咬花、拉丝、镭雕、喷砂和抛光等

雾化

雾面磨砂料主要是产生雾面或蒙面的效果，达到雾面透光不透明。

雾面处理作为一种常见的表面处理技术，使TPE/TPU/PVC/PC/PS/PMMA等制品表面呈现出柔和、均匀的视觉效果，提升产品的整体质感

• 机械磨砂法

机械磨砂法是通过使用磨砂工具或磨砂机对TPE制品表面进行物理性磨砂处理，使其表面形成微小的凹凸结构，从而达到雾面效果。这种方法操作简单，成本低廉，但需要注意控制磨砂的力度和均匀性，以避免过度磨损或产生不均匀的磨砂痕迹。

• 磨砂粉粒度：细砂，中砂，粗砂

• 磨砂粉按1-3%加入到PMMA(亚克力)材料中经挤出

• 化学蚀刻法

化学蚀刻法是利用化学试剂对TPE制品表面进行蚀刻处理，通过化学反应使表面形成微观的凹凸结构。这种方法可以实现较高的雾面效果，但需要选择合适的蚀刻剂和控制蚀刻时间，以避免对材料性能产生不良影响。

• 表面涂层法

表面涂层法是在TPE制品表面涂覆一层具有雾面效果的涂层。这种方法可以通过调整涂层的配方和涂覆工艺来实现不同的雾面效果。常用的涂层材料包括具有微细颗粒的涂料和光漫射剂等。需要注意的是，涂层的选择应考虑到与TPE材料的相容性和耐候性。

蚀纹/晒纹/咬花

蚀纹工艺，香港称之为“晒纹”，台湾称之为“咬花”，英文名为texture 或texturing

晒纹是通过化学渗透作用，在金属制品表面造成各种各样的图案，例如：条纹、图像、木纹、皮纹、及绸、HANDS、HN3D等，还包括喷沙程序

• 对塑料成型模具内部进行腐蚀，形成蛇纹、蚀纹、犁地等形式的纹路
• 喷沙，就是直接将玻璃砂喷射到金属制品的表面
• 晒纹加工有2种：A一种是药水晒纹，B一种是激光晒纹（模具钢材产生化学反应）
• 防止刮花，防滑、防转、有良好的手感，制成麻面或亚光面，防止光线反射、消除眼部疲劳等

镭雕 laser carving

镭雕（又名激光雕刻），是一种常见的表面处理工艺，可应用于众多材料，如金属、塑料、树脂、竹木制品、有机玻璃、金属板、石材、水晶、皮革等

• 通过激光束的光能，使产品的表层物质发生化学物理变化而刻出痕迹，或者是通过光能烧掉部分物质，显示出所需要刻蚀的各种图案、文字、纹理等
• 雕刻方式的不同，可分为点阵雕刻和矢量雕刻

拉丝 drawbench

拉丝是反复用砂纸或其他粗糙工具将制品表面刮出线条的制造过程

抛光 polishing

抛光是指利用机械、化学或电化学的作用，使工件表面粗糙度降低，以获得光亮、*整表面的加工方法。

喷丸、喷砂

喷丸（Shot peening）
喷砂（Abrasive blasting）

蚀刻（etching）

一般是化学蚀刻，通过曝光制版，显影后，把要蚀刻区域的保护膜去除，在蚀刻时接触化学溶液，达到溶解腐蚀的作用，形成凹凸或镂空的效果。

镀层 coating

PVD：物理气相沉积

• 真空蒸发和磁控溅射
  CVD：化学气相沉积
  湿法镀膜：化学镀、电镀以及化学还原（电泳）
• 利用强还原剂在含有金属离子的溶液中，将金属离子还原成金属而沉积在各种材料表面形成致密镀层

印刷 printing

对塑胶材料的印刷处理包括：丝印、水转印、热转印、移印

丝网印刷属于孔版印刷

• 孔版印刷的原理是：印版(纸膜版或其它版的版基上制作出可通过油墨的孔眼)在印刷时，通过刮板的挤压使油墨通过孔版的孔眼转移到承印物(纸张、陶瓷等)上，形成图象或文字。

水转印：利用水压将带彩色图案的转印纸塑料膜进行高分子水解的一种印刷。

• 其间接印刷的原理及完美的印刷效果解决了许多产品表面装饰的难题。
  水转印两种工艺
• 制作水标转印花纸→花纸浸泡→图案转贴→干燥→成品
• 水披覆膜纸制作→被转印物喷底漆后烘干→膜纸入水→喷活化剂于膜上→物件触膜转印→水洗→烘干→喷光油带干后包装成品

热转印：热转印一次加工(加热加压)将转印膜上的图案转印在产品表面，成型后油墨层与产品表面溶为一体。

• 热转印颜色更为丰富，薄且不易开裂、不脱落

移印：在不规则异形对象表面上印刷文字、图形和图象，现在正成为一种重要的特种印刷。

• 采用钢(或者铜、热塑型塑料)凹版，利用硅橡胶材料制成的曲面移印头，将凹版上的油墨蘸到移印头的表面，然后往需要的对象表面压一下就能够印出文字、图案等。

覆膜

对塑胶件的覆膜处理包括了烫金、IMD、OMD等

烫金工艺是利用热压转移的原理，将电化铝中的铝层转印到承印物表面以形成特殊的金属效果，因烫金使用的主要材料是电化铝箔，因此烫金也叫电化铝烫印。电化铝箔通常由多层材料构成，基材常为PE，其次是分离涂层、颜色涂层、金属涂层(镀铝)和胶水涂层。

模内装饰技术IMD（In-Mold Decoration）
模外装饰技术OMD（Out-Mold Decoration）

IMD是一种在注塑模具内放置薄膜来装饰塑胶外观表面的技术。

OMD是一种将半完成的素材，在专用机台上利用真空及加热的条件，将装饰薄膜转印或贴覆在素材上，让素材表面展现出装饰薄膜效果的制程。属于一种模具外加饰的做法。

• OMD新一代制程不是取代IMD技术，而是延续IMD制程，分为OMF(不撕膜)、OMR(撕膜)，OMF需要有后段冲切制程，OMR需要有UV硬化制程

喷涂 Painting