基于蚁群算法的连续函数优化MATLAB实现

基于蚁群算法的连续函数优化MATLAB实现，有信息素更新、路径选择策略和边界处理机制

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一、核心算法实现（ACO-Continuous）

function [bestX, bestY] = ACO_Continuous(func, lb, ub, nAnt=30, maxIter=100, rho=0.5, Q=100)
    % 输入参数：
    % func: 目标函数句柄
    % lb: 变量下界向量
    % ub: 变量上界向量
    % nAnt: 蚂蚁数量
    % maxIter: 最大迭代次数
    % rho: 信息素挥发系数
    % Q: 信息素增加强度系数
    
    nVar = length(lb);  % 变量维度
    Tau = ones(1,nVar); % 信息素初始化
    bestY = inf;        % 最优解初始化
    bestX = zeros(1,nVar);
    
    % 创建图形窗口
    figure;
    hold on;
    xlabel('迭代次数');
    ylabel('目标函数值');
    grid on;
    
    % 主循环
    for iter = 1:maxIter
        ants = zeros(nAnt, nVar);
        costs = zeros(nAnt,1);
        
        % 蚂蚁路径构建
        for i = 1:nAnt
            % 局部搜索（高斯扰动）
            if rand < 0.3
                ants(i,:) = bestX + 0.1*(ub-lb).*randn(1,nVar);
            else
                % 全局搜索（均匀扰动）
                ants(i,:) = lb + (ub-lb).*rand(1,nVar);
            end
            
            % 边界处理
            ants(i,:) = max(ants(i,:), lb);
            ants(i,:) = min(ants(i,:), ub);
            
            % 计算适应度
            costs(i) = func(ants(i,:));
        end
        
        % 更新最优解
        [minCost, minIdx] = min(costs);
        if minCost < bestY
            bestY = minCost;
            bestX = ants(minIdx,:);
        end
        
        % 信息素更新
        deltaTau = zeros(1,nVar);
        for i = 1:nAnt
            deltaTau = deltaTau + Q/costs(i) * (ants(i,:) == bestX);
        end
        Tau = (1-rho)*Tau + deltaTau;
        
        % 可视化
        plot(iter, bestY, 'ro');
        title(sprintf('迭代次数: %d, 最优值: %.6f', iter, bestY));
    end
end

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二、改进

1. 自适应搜索

% 在蚂蚁路径构建中添加自适应扰动
if rand < 0.3
    % 局部精细搜索（高斯扰动）
    ants(i,:) = bestX + 0.1*(ub-lb).*randn(1,nVar);
else
    % 全局探索搜索（均匀扰动）
    ants(i,:) = lb + (ub-lb).*rand(1,nVar);
end

2. 信息素更新优化

% 动态信息素更新规则
deltaTau = zeros(1,nVar);
for i = 1:nAnt
    % 引入历史最优引导
    deltaTau = deltaTau + (Q/costs(i)) * (ants(i,:) == bestX) * ...
        exp(-0.1*(iter-maxIter/2));
end
Tau = (1-rho)*Tau + deltaTau;

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三、测试函数与参数设置

1. 测试函数定义（Sphere函数）

sphereFunc = @(x) sum(x.^2);

2. 参数配置

nVar = 10;       % 变量维度
lb = -5.12*ones(1,nVar);  % 下界
ub = 5.12*ones(1,nVar);   % 上界
nAnt = 50;       % 蚂蚁数量
maxIter = 200;   % 最大迭代次数
rho = 0.45;      % 信息素挥发系数
Q = 120;         % 信息素强度

3. 算法调用

[bestX, bestY] = ACO_Continuous(sphereFunc, lb, ub, nAnt, maxIter, rho, Q);
disp(['最优解: ', num2str(bestX')]);
disp(['最优值: ', num2str(bestY)]);

参考代码 蚁群算法连续函数优化问题matlab程序 www.youwenfan.com/contentcnl/79159.html

四、可视化界面（GUI）

function aco_gui()
    % 创建GUI界面
    f = figure('Name','蚁群算法优化', 'NumberTitle','off', 'Position',[100,100,800,600]);
    
    % 参数输入面板
    uipanel(f, 'Title','参数设置', 'Position',[0.1,0.6,0.35,0.35]);
    uicontrol('Style','edit', 'String','30', 'Position',[20,20,60,25], 'Tag','nAnt');
    
    % 绘图区域
    ax = axes(f, 'Position',[0.5,0.1,0.4,0.8]);
    xlabel(ax,'迭代次数'); ylabel(ax,'目标函数值');
    
    % 运行按钮
    uicontrol('Style','pushbutton', 'String','开始优化', ...
        'Position',[600,300,100,30], 'Callback',@run_aco);
end

function run_aco(~,~)
    % 从GUI获取参数并运行算法
    nAnt = str2double(get(findobj('Tag','nAnt'),'String'));
    % ... 其他参数获取和算法调用代码 ...
end