神经网络进行变压器故障诊断

概率神经网络(Probabilistic Neural Network, PNN)是一种基于贝叶斯决策理论的神经网络模型，特别适用于模式分类问题，在变压器故障诊断中表现出良好的性能。

一、PNN基本原理与结构

1. PNN网络结构

PNN由四层构成：

• 输入层：接收特征向量，维度等于特征数

• 模式层：计算输入特征与训练样本的匹配程度（高斯核函数）

• 求和层：按类别对模式层输出求和

• 输出层：选择概率最大的类别作为输出

2. 数学表达

对于输入向量x，类别c的概率估计：

p(c|x) = (1/((2π)^(d/2)σ^d)) * Σ exp(-||x-x_ci||^2/(2σ^2))

其中d为特征维度，σ为平滑参数，x_ci为类别c的第i个训练样本

二、变压器故障诊断实现步骤

1. 数据准备

• 故障类型划分：

  • 正常状态

  • 局部放电

  • 低温过热(＜300℃)

  • 中温过热(300-700℃)

  • 高温过热(＞700℃)

  • 低能放电

  • 高能放电

• 特征气体选择：

  python

   

  # 典型特征气体组合
  features = ['H2', 'CH4', 'C2H6', 'C2H4', 'C2H2']

  参考matlab代码

2. 特征工程

• 气体比值法（IEC三比值法改进）：

   

  # 计算比值特征
  def calculate_ratios(data):
      data['R1'] = data['C2H2'] / data['C2H4']
      data['R2'] = data['CH4'] / data['H2']
      data['R3'] = data['C2H4'] / data['C2H6']
      return data

• 数据归一化：

  python

   

  from sklearn.preprocessing import MinMaxScaler
  scaler = MinMaxScaler()
  X_normalized = scaler.fit_transform(X)

3. PNN模型构建

python

import numpy as np

class PNN:
    def __init__(self, sigma=0.1):
        self.sigma = sigma
        
    def fit(self, X, y):
        self.X_train = X
        self.y_train = y
        self.classes = np.unique(y)
        
    def predict(self, X_test):
        probabilities = []
        for x in X_test:
            class_probs = []
            for c in self.classes:
                mask = (self.y_train == c)
                X_c = self.X_train[mask]
                # 计算高斯核概率
                distances = np.sum((x - X_c)**2, axis=1)
                prob = np.sum(np.exp(-distances / (2 * self.sigma**2)))
                prob /= (len(X_c) * (2 * np.pi)**(x.shape[0]/2) * self.sigma**x.shape[0])
                class_probs.append(prob)
            probabilities.append(class_probs)
        return self.classes[np.argmax(probabilities, axis=1)]

4. 模型优化

• 平滑参数σ选择：

  python

   

  from sklearn.model_selection import GridSearchCV
  
  param_grid = {'sigma': np.logspace(-2, 1, 20)}
  grid = GridSearchCV(PNN(), param_grid, cv=5)
  grid.fit(X_train, y_train)
  best_sigma = grid.best_params_['sigma']

三、与传统方法的对比优势

特性	PNN	BP神经网络	SVM	决策树
训练速度	快	慢	中等	快
需要参数	σ	多	C,γ	少
增量学习	支持	不支持	不支持	支持
概率输出	有	无	无	无
小样本表现	优	一般	优	一般

四、实际应用案例

某220kV变压器故障诊断结果：

 

 

实际故障类型: 高能放电
诊断结果:
- PNN预测: 高能放电 (置信度92%)
- BP网络预测: 低能放电
- IEC三比值法: 低能放电/高能放电交界

性能指标对比：

python

from sklearn.metrics import classification_report

print("PNN性能报告:")
print(classification_report(y_test, pnn_pred))

print("\nBP网络性能报告:")
print(classification_report(y_test, bpnn_pred))

输出结果示例：

              precision  recall  f1-score  support
        正常       0.98      0.99      0.98       120
    局部放电       0.93      0.91      0.92        45
    低温过热       0.89      0.87      0.88        38
    中温过热       0.91      0.93      0.92        42
    高温过热       0.94      0.92      0.93        37
    低能放电       0.88      0.89      0.88        44
    高能放电       0.92      0.91      0.91        43

五、改进方向

1. 混合特征提取：

   • 结合DGA数据与振动信号、温度等多源信息

   • 使用PCA或自动编码器降维

2. 深度PNN：

   python

    

   # 深度概率神经网络结构
   class DPNN:
       def __init__(self):
           self.feature_extractor = CNN_AE()  # 卷积自编码器
           self.pnn = PNN()

3. 在线学习机制：

   • 新增故障样本时动态更新模式层

   • 自适应调整σ参数

4. 不确定性量化：

   • 输出预测置信度

   • 对边界样本进行特殊标记

PNN在变压器故障诊断中展现出训练速度快、分类准确率高、能够提供概率输出等优势，特别适合电力设备故障诊断这类小样本、多分类问题。实际应用中可结合传统油色谱分析方法和现代智能算法，构建更可靠的故障诊断系统。