摘要：离散数学及其应用，原书第六版，袁崇义，屈婉玲，张桂芸版P47页，习题18中文版里面是：若超人存在，则他是无能的或恶意的英文原版里面是：If Superman exists, he is neither impotent nor malevolent很明显是翻译错误，浪费我半个多小时的时间。 阅读全文

摘要：15，证明(p→q)Λ(q→r)→(p→r)是永真式证明过程(p→q) Λ (q→r)→(p→r)=¬[(p→q) Λ (q→r)]V(p→r) 设x=(p→q)Λ(q→r)，y=(p→r)，x→y=¬xVy=[¬(p→q) V ¬(q→r)] V (p→r) 根据德摩根定律，展开¬[(p→q)Λ(q→r)]=¬(p→q) V [¬(q→r)V(p→r)] 根据结合律=¬(p→q) V [¬(¬q V r)V(¬p V r)] 将x→y变换为¬xVy=¬(p→q) 阅读全文

摘要：这一段主要是根据所给出的真值表推导命题公式。PQRTTTTFTFTFFFF方法一我们可以这样来考虑，对于每行的公式设定一个命题变量，假设分别是C1，C2，C3，C4，其中C3=F，C4=F整个命题公式是什么呢？从表中得知，当C1，C2其中一个为真的时候，整个命题为真，因此用析取式。因此就是C1=T VC2=T V C3=F V C4=F，根据恒等律(PVF=P)，我们可以略掉C3=F和C4=F结果就是 C1 VC2现在，思考怎么推导C1，C2的公式呢用第一行来说，P=T并且Q=T的时候，C1=T，很明显用合取式将C1，C2一一展开，最终的命题公式=(P ΛQ) V (P Λ ¬Q)方 阅读全文

摘要：这里是我个人的笨办法，仅供参考对于如果P，那么Q，写成P->Q，这个相信都是没有疑问的，因为书上就是这么规定的，我称之为正规范式，其他的表达形式我一律称之为非正规范式。只有Q，才能P，写成P->Q，这个初学者可能不太好理解，我们可以想办法转换成正规范式。方法1，用充分条件和必要条件来转换命题如果P，那么Q，这个说明P是Q的充分条件，这个意思就是说P可以推出Q，还有其他的条件也可能推出条件Q，P并不是必要的，换成其他条件也是可以推出Q的，所以是充分条件而与充分条件相对应的就是必要条件，一个充分条件必然是对应一个必要条件，那么这里Q就是P的必要条件因此我们说，命题P->Q中，P是 阅读全文

摘要：英国人住在红色的房子里；西班牙人养了一条狗；日本人是一个油漆工；意大利人喜欢喝茶；挪威人住在左边的第一个房子里；绿房子在白房子的右边；摄影师养了一只蜗牛；外交官住在黄房子里；中间房子里的那个人喜欢喝牛奶；喜欢喝咖啡的人住在绿房子里；挪威人住在蓝色的房子旁边；小提琴家喜欢喝橘子汁；养狐狸的人所住的房子与医师的房子相邻；养马的人所住的房子与外交官的房子相邻。由5-挪威人住在左边的第一个房子里和11-挪威人住在蓝色的房子旁边可知 国籍挪威房子颜色蓝色工作宠物饮料由6-绿房子在白房子的右边可知，白房子和绿房子是紧挨着的，所以应该都在蓝色房子右边并且由于1-英国人住的红房子，不可能在第一列(和挪威人冲突 阅读全文

摘要：离散数学及其应用，第六版P13，28，A说：“我们之间至少有一个流氓”，B什么都没说设P=A是武士，Q=B是武士，!P=A是流氓，!Q=B是流氓假设A是武士，那么“我们之间至少有一个流氓”为真，即：P->(!P|!Q)假设A是流氓，那么“我们之间至少有一个流氓”为假，即：!P->!(!P|!Q)构建真值表 PQP->(!P|!Q)!P->!(!P|!Q)111->(0|0)=00->!(0|0)=0->1=1101->(0|1)=10->!(0|1)=0->0=1010->(1|0)=11->!(1|0)=1->0= 阅读全文