“模型法线到视图法线”的变换矩阵（normal matrix）的计算和作用

“模型法线到视图法线”的变换矩阵（normal matrix）
作用：用于在 光照计算（lighting） 中，将 模型空间中的法线方向 正确地转换到 视图空间（或摄像机空间），以便与光照方向、视点方向等在同一坐标系下进行正确的光照计算。

 实际使用：三角面片的法向量n，用NormalMatrix矩阵左乘n，则得到的是在：视图空间（摄像机坐标系）中的法向量表示。

1.  为什么要转换法线方向？

　　在3D渲染中，每个顶点（或片元）都会进行光照计算，例如：

diffuse = max(dot(N, L), 0.0)
specular = pow(max(dot(R, V), 0.0), shininess)

其中：

• N = 法线向量,(例如：三角面片的发现向量)

• L = 光源方向

• V = 视线方向

• 这些向量必须在 同一个坐标系中计算（通常是视图空间）。

2 问题：模型空间中的法线不能直接用

模型经过各种变换（旋转、平移、缩放、剪切）后：

• 模型的顶点位置会改变。

• 法线方向也会被扭曲，尤其是当模型有 非均匀缩放 时

例如：如果模型在X方向缩放2倍，法线也会被“压扁”，导致光照变暗或错误。

　　所以法线（模型三角面片的法线）需要用专门的矩阵变换来保持正确的方向。

　　

3. 解决方法：使用 NormalMatrix(法向量矩阵：作用专门用于三角面片法向量的变换)

　　法线矩阵的计算，需要看转化后的“操作空间”。

　　（1）如果目标是世界坐标系：就是希望得到在世界坐标系下的三角面片的法向量。

　　NormalMatrix=模型变换矩阵M的逆矩阵的转置。

　　（2）如果目标是在视图坐标系（相机坐标系下）：希望得到在视图坐标系下的三角面片的法向量。

　　NormalMatrix=视图变换V * 模型变换矩阵M的逆矩阵的转置。

如下：

　Nword：表示的意思。如果模型到世界坐标系存在：模型矩阵，则模型坐标系中的法向量，转化为世界坐标系中的法向量表示，就是用： 

代码实现：

view_normal_matrix = view3x3 * model3x3.inverse().transpose();

4. 用途总结（重点）

 在着色器中使用：

// uniform matrices
uniform mat4 modelMatrix;
uniform mat4 viewMatrix;
uniform mat3 normalMatrix; // (viewMatrix * modelMatrix⁻¹)ᵀ 的前3x3部分

in vec3 normal_model;//模型坐标系中的法向量
out vec3 normal_view;

void main() {
    normal_view = normalize(normalMatrix * normal_model);//计算后，得到视图空间（相机空间）的对应的法向量表示
}

 

 

 

 

 

 

 

 

endl;