林群:从数学谈教育

林群院士这个演讲让我感觉很推心置腹,推荐大家看看。我赞同其中的很多观点,故摘录并补充一些于下,希望对诸君有所助益。


他(丘成桐)经常告诫学生,“要学好微积分和线性代数,归根结底一切高级的数学都是微积分和线性代数的各种变化。”

我们的教科书把简单的东西讲得很复杂。能够通过一个案例说清楚的,不讲案例,却讲怎么证明,怎么推导定理,这就是假话。事实上,证明是靠发明的,定理是靠道理的,所以我们首先应该给学生讲道理,讲发明,而不是讲定理,讲证明。当我们把道理弄清楚了,多数情况下证明自动就弄清楚了。比如说刚才讲的微积分,把火车瞬时速度的案例搞清楚,证明两行、三行,最多四行就出来了。现在书上不讲道理,现在的教科书证明刚才这样的一个定理就是一本书。我们在学习时很忌讳“不讲发明,只讲证明;不讲道理,只讲定理”。所以我希望数学文化发生改变,变成讲道理的学问,变成讲发明的科学。

从数学理论发明的动机来学数学才能抓住理论的本质(具体可以看数学史,如 The History of the Calculus and its Conceptual Development by Carl B. Boyer)。

不过忙碌的生活,思考才能做出创造。

这里引用百度知道(https://zhidao.baidu.com/question/1515187481368770900.html )的回答来补充:“古希腊哲学家亚里士多德说过:“闲暇出智慧。”哲学家罗素也说过:“一个人一生中没有充分的闲暇,就接触不到许多美好的事物。”苏霍姆林斯基反复强调:“学生创造力的培养取决于他能自主掌握的时间。” 古往今来,名家学者们推崇闲暇,因为世界上许多伟大的发明创造都是在闲暇之时酝酿生成的。 拥有闲暇的时间,才能浮想联翩,才能独立思考,才能观古今揽四海,生发灵感,产生智慧。 闲暇时,我们尝试突破自己。中国哲学家周国平所说的那样,闲暇提供了一个尝试其余可能性的机会。我们要在闲暇时突破自己,尝试其余的可能。”

家长要改变自己的做法,让孩子有闲暇的时间,在树下散散步,在湖里游游泳,让他们去思考,去发明,不要整天考试。

牛顿之后最伟大的科学家是爱因斯坦,爱因斯坦大学毕业的时候成绩不算好,在专利局做三级科员。就是这样一个三级科员,一个在大学学的很差的平凡学生,结果做出很大成就。因为他会思考,他反对不思考就进行推理,反对不思考就进行证明,这让他成为继牛顿之后最伟大的科学家。

最近大家都经常讲到考试的问题,我觉得这个不重要。刚才说的奥赛冠军,当然很厉害,比我不知道厉害多少,我做一年,他可能一下子就做完了。要知道,他是一个解题能手,但是他没有提出问题的能力,有什么用处呢?你给他这个题做,他给你做,但是他没有想法,所以不要羡慕这些人。

所以我们家长要求太低了,就要求孩子考得好,可以找到好职业,这算什么呢?考得好,好职业算什么,真的有贡献的人,就不能仅仅靠考试。

我进厦门大学的时候,一天里头出100题,我考了100分,100分算什么呢?我考了100分算什么呢?我后来进中科院,到现在没做什么好工作,我敢这么说自己,我都看不上自己,因为我没有屠呦呦那样的精神:屠呦呦当然很幸运,她从年轻一直抓到了正确的问题,她看中了中草药,最后成功了。

我们中国还有一个世界名人,研究三体问题的数学家(应该改成“科普作家”吧),在世界范围内都很有影响力,大家都认为他是非常了不起的榜样,可是他是一个来自山西的很普通的学生。他的生活也很普通,职业也一般,但是他做得很好。我们在很好的地方,我1956年就在中科院,多好的地方,可是我做出什么成绩来,我看到他,觉得差太远了。像我这样的人,在科学上根本不值一提,为什么呢?家长们,一定要要求高,不能只要求孩子考得好,找到好职业。

林群院士的观点就是:做出贡献比找到好工作更重要。

我们每个人都希望孩子受最好的教育,孩子受最好的教育,不一定能培养出好科学家。


普通人都能学好数学,普通人都(能)有贡献。

学好高等数学的方法,除了林群院士的方法和著作外,我在这里仍然向大家推荐Morris Kline的 Calculus: An Intuitive and Physical Approach (Second Edition),理由请看https://www.cnblogs.com/iMath/p/9810722.html

posted @ 2019-08-22 17:41  iMath  阅读(...)  评论(...编辑  收藏
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