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摘要： 有 \(n\) 个集合，\(m\) 次操作，第 \(i\) 次操作选择一个区间 \([l_i,r_i]\) , 在这些集合里插入 \(i\) ，每次操作后查询本质相同集合对数。 先用可持久化线段树来存每个集合。然后利用类似 SA 的方式对集合按字典序排序。那么在任意时刻本质相同的集合都是一些连续段。 阅读全文

摘要： 第一次做用待定系数法解决树上期望dp的题。 首先这道题很显然可以 $min-max$ 容斥一下，转化成到达点集 $S$ 一个点的期望步数。考虑这个怎么求。 设 $f_u$ 表示从 $u$ 开始走到达 $S$ 的期望步数。 对于 $u \in S, f_u = 0$ ， 对于 $u \notin S, 阅读全文

摘要：  ```cpp void merge(Vector b) { Vector c = *this; Vector res; for (int i = 0; i > j & 1) { if (p[j 阅读全文

摘要： ****### CF576D Flights for Regular Customers 总结： 对于这种限制有单调性的情况，可以考虑枚举达到了多少限制。 每条边限制了要先走过至少 \(d_i\) 步，那么要把每条边按照 \(d_i\) 排序，这样就可以把边一条一条的加入进去。 在图上走 \(k\) 阅读全文

摘要： [ZJOI2015]地震后的幻想乡 首先设 \(P(X=x)\) 表示最小生成树最大边等于 \(x\) 的概率，那么答案就是 \(\int_{0}^{1}P(X=x)xdx\) . \(P(X = x)x\) 不好求，但是 \(P(X \leq x)\) 很好求，\(P(X \leq x)\) 就是 阅读全文

摘要： [ ] [AGC012E] Camel and Oases 总结: \(\frac{V}{2}\) 的操作只会进行 \(O(\log V)\) 次。状压左右两边用了哪些 \(V\) 就行了。 正难则反，发现对于每个点都往两边 \(dp\) 复杂度有 \(O(nV\log V)\) 所以考虑从两边 \ 阅读全文

摘要： binomial Sum 可以用来求 $\sum_{i=0}^{n}[x^i]f(x)g^{i}(x)$ 即 $f(g(x))$ 的某些项数的线性组合 ， 一般是求 $[x^k]\sum_{i=0}^{n}[x^i]f(x)g^{i}(x)$ , 复杂度为 $O(k)$ 具体流程如下： 设 $c = 阅读全文

摘要： thusc2022游寄 一个月前参加联合省选，然后省选考崩了，导致没进省队。然后试着报名 thusc 结果初审过了。。。 考前教练压数学，结果一道数学都没有。 day1 看了一下 T1，感觉不算难，dp 一下就行了，写完之后测了一下大样例，全都过了。然后交了一发，全 WA 了。。。我当时还以为是评测 阅读全文

摘要： 大部分借鉴的百度百科 平方分解数 ： 可以表示为两个平方数的和的数 费马平方和定理 : 对于一个奇素数，它是平方分解数，当前仅当它形如 $4k + 1, k \in Z$ 证明 定理 1: 两个平方分解数的积是平方分解数 证明 : $$ \begin{aligned} (a^2+b^2)(c^2+d 阅读全文

摘要： 为了方便，所有同余号都写成等号。 定义 如果对于 $n$ ， $n$ 不是 $p$ 的倍数， 且存在 $x$ 使得 $x^2 = n \mod p$ , 则称 $n$ 为模 $p$ 意义下的二次剩余, 如果 $n$ 不是 $p$ 的倍数， 却不是模 $p$ 意义下的二次剩余，则 $n$ 为模 $p$ 阅读全文