youwike - 博客园

2021年12月12日

摘要： # 错排数 ## 错排数通项公式 : $D_n = \sum_{i=0}^{n}\tbinom{n}{i}(-1)^i(n - i)! = \sum_{i=0}^{n}\frac{n!}{i!}(-1)^i$ ## 错排数递推公式 : $D_n = (n-1)(D_{n-1} + D_{n-2})$ 阅读全文

posted @ 2021-12-12 21:19 youwike 阅读(226) 评论(0) 推荐(1)

数学基础之数列求和

摘要：错位相减证明等比数列求和 : $\sum_{k=0}^{n}ap^{k} = a\frac{1-p^{n+1}}{1-p}$ 证明 $$ \begin{aligned} S_n &=\sum_{k=0}^{n}ap^{k} = a\sum_{k=0}^{n}p^k\ pS_n &= a\sum_{ 阅读全文

posted @ 2021-12-12 21:18 youwike 阅读(269) 评论(0) 推荐(0)

鞅与停时定理学习笔记

摘要：本文主要用于作者自己理解，所以很不严谨。还有很多是抄的别人的博客。定义: 随机过程：随机过程 $X$ 为 $\{X_0, X_1, X_2...X_n\}$ , $X_n$ 为随机变量。可以理解为 $X_n$ 为随机的过程中第 $n$ 个时刻的局面，而随机过程就是这些局面阅读全文

posted @ 2021-12-12 13:43 youwike 阅读(596) 评论(0) 推荐(0)

2021年10月10日

OI常用数学公式大全

摘要：莫比乌斯反演 \[[n=1] = \sum_{d|n}\mu(d) \]\[G(n) = \sum_{d|n}F(d) \Leftrightarrow F(n) = \sum_{d|n}\mu(\frac{n}{d})G(d) \]二项式反演 \[G(n) = \sum_{i=0}^{n}\tbin 阅读全文

posted @ 2021-10-10 09:33 youwike 阅读(234) 评论(0) 推荐(0)

2021年8月22日

BEST定理学习笔记

摘要： ## 内容：对于一张有向图，以 $s$ 为起点，它的欧拉回路数量为 $$ det_sdeg_s!\prod (deg_u-1)![u \neq s] = det_sdeg_s\prod (deg_u-1)! $$ $det_s$ 表示以 $s$ 为根的有根生成树个数 (可以是内向树也可以是外向树) 阅读全文

posted @ 2021-08-22 22:14 youwike 阅读(73) 评论(0) 推荐(0)

2021年8月10日

最小割树学习笔记

摘要： # 口胡 ## 定义对于一棵树，如果对于树上的所有边 $(u, v)$ , 满足去掉 $(u, v)$ 后产生的两个集合恰好是原图上 $(u, v)$ 的最小割把原图分成的两个集合, 且 $(u,v)$ 的权值是原图 $(u,v)$ 的最小割 ## 构造每次任选两个节点，求最小割，最小割把这张图阅读全文

posted @ 2021-08-10 19:39 youwike 阅读(30) 评论(0) 推荐(0)

2021年7月15日

2021年7月做题记录

摘要： [JSOI2009]球队收益（紫） (https://www.luogu.com.cn/problem/P4307) 标签网络流，差分思路又有胜利又有失利，很麻烦，所以考虑先让所有人除了一开始的 $a$ 场外全部失利，再用费用流跑出胜利的费用。初步思路，对于一场比赛，从源点向它连容量为阅读全文

posted @ 2021-07-15 22:26 youwike 阅读(92) 评论(0) 推荐(0)

比赛易错总结

该文被密码保护。阅读全文

posted @ 2021-07-15 11:36 youwike 阅读(2) 评论(0) 推荐(0)

2021年7月14日

网络流学习笔记

摘要： # 网络流有一部分复制的这篇 [博客](https://www.cnblogs.com/dugudashen/p/6228304.html) ```最大流=最小割``` # 最小链覆盖 ``` dag最小链覆盖 = n - 拆点跑二分图最大匹配``` ``` 最小链覆盖 = 最长反链 ``` `` 阅读全文

posted @ 2021-07-14 17:11 youwike 阅读(68) 评论(0) 推荐(0)

2021年7月12日

递推式转和式

摘要：总结一下数学基础 # 求和因子法 ### 用途解形如 $a_i = ca_{i - 1} + b$ 的线性递推式。 ### 做法寻找一个数 $s_i$ 使得 $cs_i = s_{i - 1}$ , 两边都乘上 $s_i$ 那么 : $$ s_ia_i = cs_ia_{i - 1} + s_i 阅读全文

posted @ 2021-07-12 21:59 youwike 阅读(20) 评论(0) 推荐(0)