洛谷P1712 区间
题意：给你n个区间，从中选择m个，使得它们有交，且最长与最短区间的差值最小。
解：这道题我想了好多
的，nlog²n错的，nlogn错的，最后终于想出nlogn的了......
把区间按照长度排序，然后依次在线段树上加。
如果某一次等于m了，那么一个一个删，删到小于m的时候，更新答案。
证明：那些之前的区间如果想要成为答案，那么必须是和比当前这个还靠前的区间来组成。
这样的话当到这一个时，之前的要么被计算，要么不会更优。故可以删掉。
1 #include <cstdio> 2 #include <algorithm> 3 4 const int N = 500010, INF = 0x3f3f3f3f; 5 6 int sum[N << 3], large[N << 3], tag[N << 3], X[N << 1]; 7 8 struct ITV { 9 int r, l, len; 10 inline bool operator <(const ITV &w) const { 11 return len < w.len; 12 } 13 }a[N]; 14 15 inline void pushup(int o) { 16 int ls = o << 1; 17 int rs = ls | 1; 18 sum[o] = sum[ls] + sum[rs]; 19 large[o] = std::max(large[ls], large[rs]); 20 return; 21 } 22 23 inline void pushdown(int l, int r, int o) { 24 if(tag[o]) { 25 int ls = o << 1; 26 int rs = ls | 1; 27 int mid = (l + r) >> 1; 28 tag[ls] += tag[o]; 29 tag[rs] += tag[o]; 30 sum[ls] += (mid - l + 1) * tag[o]; 31 sum[rs] += (r - mid) * tag[o]; 32 large[ls] += tag[o]; 33 large[rs] += tag[o]; 34 tag[o] = 0; 35 } 36 return; 37 } 38 39 inline void add(int L, int R, int v, int l, int r, int o) { 40 if(L <= l && r <= R) { 41 tag[o] += v; 42 sum[o] += v * (r - l + 1); 43 large[o] += v; 44 return; 45 } 46 pushdown(l, r, o); 47 int mid = (l + r) >> 1; 48 if(L <= mid) { 49 add(L, R, v, l, mid, o << 1); 50 } 51 if(mid < R) { 52 add(L, R, v, mid + 1, r, o << 1 | 1); 53 } 54 pushup(o); 55 return; 56 } 57 58 int main() { 59 60 int n, m; 61 scanf("%d%d", &n, &m); 62 for(int i = 1; i <= n; i++) { 63 scanf("%d%d", &a[i].l, &a[i].r); 64 a[i].len = a[i].r - a[i].l; 65 X[i << 1] = a[i].l; 66 X[(i << 1) - 1] = a[i].r; 67 } 68 std::sort(a + 1, a + n + 1); 69 std::sort(X + 1, X + (n << 1) + 1); 70 int t = std::unique(X + 1, X + (n << 1) + 1) - X - 1; 71 int j = 1, ans = INF; 72 for(int i = 1; i <= n; i++) { 73 a[i].l = std::lower_bound(X + 1, X + t + 1, a[i].l) - X; 74 a[i].r = std::lower_bound(X + 1, X + t + 1, a[i].r) - X; 75 add(a[i].l, a[i].r, 1, 1, t, 1); 76 while(large[1] >= m) { 77 add(a[j].l, a[j].r, -1, 1, t, 1); 78 //printf("large[1] = %d ans = %d \n i = %d j = %d \n", large[1], ans, i, j); 79 ans = std::min(ans, a[i].len - a[j].len); 80 j++; 81 } 82 } 83 if(ans == INF) { 84 ans = -1; 85 } 86 printf("%d\n", ans); 87 return 0; 88 }
这个sum其实是不必要的。
然后我还用动态开点写了一发......被卡空间了。
1 #include <cstdio> 2 #include <algorithm> 3 4 const int N = 500010, INF = 0x3f3f3f3f; 5 6 int large[N * 31], tag[N * 31], root, ls[N * 31], rs[N * 31], tot; 7 8 struct ITV { 9 int r, l, len; 10 inline bool operator <(const ITV &w) const { 11 return len < w.len; 12 } 13 }a[N]; 14 15 inline void pushup(int o) { 16 large[o] = std::max(large[ls[o]], large[rs[o]]); 17 return; 18 } 19 20 inline void pushdown(int l, int r, int o) { 21 if(tag[o]) { 22 int mid = (l + r) >> 1; 23 if(ls[o]) { 24 large[ls[o]] += tag[o]; 25 tag[ls[o]] += tag[o]; 26 } 27 if(rs[o]) { 28 large[rs[o]] += tag[o]; 29 tag[rs[o]] += tag[o]; 30 } 31 tag[o] = 0; 32 } 33 return; 34 } 35 36 inline void add(int L, int R, int v, int l, int r, int &o) { 37 if(!o) { 38 o = ++tot; 39 } 40 if(L <= l && r <= R) { 41 tag[o] += v; 42 large[o] += v; 43 return; 44 } 45 if(!ls[o]) { 46 ls[o] = ++tot; 47 } 48 if(!rs[o]) { 49 rs[o] = ++tot; 50 } 51 pushdown(l, r, o); 52 int mid = (l + r) >> 1; 53 if(L <= mid) { 54 add(L, R, v, l, mid, ls[o]); 55 } 56 if(mid < R) { 57 add(L, R, v, mid + 1, r, rs[o]); 58 } 59 pushup(o); 60 return; 61 } 62 63 int main() { 64 65 int n, m, lm = 0; 66 scanf("%d%d", &n, &m); 67 for(int i = 1; i <= n; i++) { 68 scanf("%d%d", &a[i].l, &a[i].r); 69 a[i].len = a[i].r - a[i].l; 70 lm = std::max(lm, a[i].r); 71 } 72 std::sort(a + 1, a + n + 1); 73 int j = 1, ans = INF; 74 for(int i = 1; i <= n; i++) { 75 add(a[i].l, a[i].r, 1, 1, lm, root); 76 while(large[1] >= m) { 77 add(a[j].l, a[j].r, -1, 1, lm, root); 78 //printf("large[1] = %d ans = %d \n i = %d j = %d \n", large[1], ans, i, j); 79 ans = std::min(ans, a[i].len - a[j].len); 80 j++; 81 } 82 } 83 if(ans == INF) { 84 ans = -1; 85 } 86 printf("%d\n", ans); 87 return 0; 88 }
