用于光纤耦合仿真的MATLAB程序包
用于光纤耦合仿真的MATLAB程序包，包含模式分布计算和耦合损耗分析功能。程序基于光纤波动方程和模式耦合理论实现。
%% 光纤耦合仿真工具箱
classdef FiberCouplingToolbox
properties
lambda = 1550e-9; % 波长 (m)
n_core = 1.46; % 纤芯折射率
n_clad = 1.45; % 包层折射率
core_diameter = 9e-6; % 纤芯直径 (m)
NA = 0.12; % 数值孔径
length = 1; % 光纤长度 (m)
end
methods
% 构造函数
function obj = FiberCouplingToolbox(params)
if nargin > 0
fields = fieldnames(params);
for i = 1:length(fields)
if isprop(obj, fields{i})
obj.(fields{i}) = params.(fields{i});
end
end
end
end
%% ========== 模式分布计算 ==========
function [modes, beta] = calculateModes(obj, max_modes)
% 计算光纤支持的模式
% 输入: max_modes - 最大模式数
% 输出: modes - 模式场分布
% beta - 传播常数
% 计算V参数
V = obj.calculateV();
% 计算支持的模式数
num_modes = min(max_modes, floor(V^2/4));
% 初始化
r = linspace(0, obj.core_diameter/2, 100);
modes = zeros(length(r), num_modes);
beta = zeros(1, num_modes);
% 计算每个模式的场分布
for m = 1:num_modes
[modes(:, m), beta(m)] = obj.calculateLPmode(m);
end
end
function V = calculateV(obj)
% 计算光纤V参数
V = (2*pi/obj.lambda) * (obj.core_diameter/2) * obj.NA;
end
function [field, beta] = calculateLPmode(obj, mode_order)
% 计算特定LP模式场分布
% 输入: mode_order - 模式阶数 (1=LP01, 2=LP11, ...)
% 输出: field - 径向场分布
% beta - 传播常数
% 光纤参数
a = obj.core_diameter/2; % 纤芯半径
k0 = 2*pi/obj.lambda; % 波数
% 计算V参数
V = obj.calculateV();
% 计算特征方程
u = fzero(@(u) obj.modeEquation(u, V, mode_order), [0, V]);
w = sqrt(V^2 - u^2);
% 计算传播常数
beta = sqrt(k0^2 * obj.n_core^2 - (u/a)^2);
% 计算场分布
r = linspace(0, 3*a, 100); % 径向坐标
% 纤芯内场分布 (J_m)
r_core = r(r <= a);
field_core = besselj(mode_order-1, u*r_core/a);
% 包层内场分布 (K_m)
r_clad = r(r > a);
field_clad = besselj(mode_order-1, u) * ...
besselk(mode_order-1, w*r_clad/a) / ...
besselk(mode_order-1, w);
% 组合场分布
field = [field_core, field_clad];
field = field / max(abs(field)); % 归一化
end
function eq = modeEquation(~, u, V, m)
% 光纤模式特征方程
w = sqrt(V^2 - u^2);
J = besselj(m-1, u);
K = besselk(m-1, w);
dJ = (besselj(m-2, u) - besselj(m, u))/2;
dK = -(besselk(m-2, w) + besselk(m, w))/2;
eq = u * dJ * K + w * J * dK;
end
%% ========== 耦合损耗计算 ==========
function eta = couplingEfficiency(obj, source_field, misalign)
% 计算光纤耦合效率
% 输入: source_field - 光源场分布 [x,y,Ex,Ey]
% misalign - 失准参数结构体
% 输出: eta - 耦合效率 (0-1)
% 获取光纤基模
[fiber_mode, ~] = obj.calculateLPmode(1);
% 提取坐标
x = source_field(:,1);
y = source_field(:,2);
dx = x(2) - x(1);
dy = y(2) - y(1);
% 应用失准
if nargin > 2
source_field = obj.applyMisalignment(source_field, misalign);
end
% 计算重叠积分
num = abs(trapz(y, trapz(x, source_field(:,3) .* conj(fiber_mode))).^2;
denom = trapz(y, trapz(x, abs(source_field(:,3)).^2) .* ...
trapz(y, trapz(x, abs(fiber_mode)).^2);
eta = num / denom;
end
function source_field = applyMisalignment(~, source_field, misalign)
% 应用失准参数
% 输入: source_field - 光源场分布 [x,y,Ex,Ey]
% misalign - 失准参数结构体
% 输出: 失准后的场分布
x = source_field(:,1);
y = source_field(:,2);
Ex = source_field(:,3);
% 横向偏移
if isfield(misalign, 'offset_x')
Ex = interp1(x, Ex, x - misalign.offset_x, 'linear', 0);
end
% 角度偏移
if isfield(misalign, 'angle_x')
k = 2*pi / 1550e-9; % 波数
phase_tilt = exp(1i*k*sin(misalign.angle_x)*x);
Ex = Ex .* phase_tilt;
end
% 轴向偏移
if isfield(misalign, 'z_distance')
% 简化的高斯光束传播模型
w0 = 5e-6; % 假设光源束腰半径
w_z = w0 * sqrt(1 + (misalign.z_distance * lambda/(pi*w0^2))^2);
Ex = Ex * w0/w_z .* exp(-(x.^2)/w_z^2);
end
source_field(:,3) = Ex;
end
%% ========== 可视化工具 ==========
function plotModeField(obj, mode_order)
% 绘制模式场分布
[field, ~] = obj.calculateLPmode(mode_order);
a = obj.core_diameter/2;
r = linspace(0, 3*a, length(field));
figure;
plot(r*1e6, abs(field).^2, 'LineWidth', 2);
hold on;
plot([a*1e6, a*1e6], [0, 1], 'r--', 'LineWidth', 1.5);
title(sprintf('LP_{%d%d} 模式强度分布', floor((mode_order-1)/2), mod(mode_order-1,2)));
xlabel('径向距离 (\mum)');
ylabel('归一化强度');
legend('模式分布', '纤芯边界');
grid on;
set(gca, 'FontSize', 12);
end
function plot3DMode(obj, mode_order)
% 绘制3D模式分布
a = obj.core_diameter/2;
[x, y] = meshgrid(linspace(-3*a, 3*a, 100));
r = sqrt(x.^2 + y.^2);
% 获取径向分布
[field_radial, ~] = obj.calculateLPmode(mode_order);
r_vec = linspace(0, 3*a, length(field_radial));
field = interp1(r_vec, field_radial, r, 'linear', 0);
figure;
surf(x*1e6, y*1e6, abs(field).^2, 'EdgeColor', 'none');
title(sprintf('LP_{%d%d} 模式3D分布', floor((mode_order-1)/2), mod(mode_order-1,2)));
xlabel('x (\mum)');
ylabel('y (\mum)');
zlabel('强度');
colormap('jet');
colorbar;
axis equal;
view(3);
set(gca, 'FontSize', 12);
end
function plotCouplingVsParameter(obj, param_range, param_name)
% 绘制耦合效率随参数变化
% 创建高斯光源
[x, y] = meshgrid(linspace(-10e-6, 10e-6, 100));
w0 = 5e-6; % 光源束腰半径
Ex = exp(-(x.^2 + y.^2)/w0^2);
source_field = [x(:), y(:), Ex(:)];
efficiencies = zeros(size(param_range));
for i = 1:length(param_range)
misalign = struct();
misalign.(param_name) = param_range(i);
% 克隆对象并修改参数
current_obj = obj;
if strcmp(param_name, 'core_diameter')
current_obj.core_diameter = param_range(i);
end
efficiencies(i) = current_obj.couplingEfficiency(source_field, misalign);
end
figure;
plot(param_range, 10*log10(efficiencies), 'LineWidth', 2);
xlabel(param_name);
ylabel('耦合损耗 (dB)');
title(['耦合效率 vs ' strrep(param_name, '_', ' ')]);
grid on;
set(gca, 'FontSize', 12);
end
end
end
使用
1. 计算并可视化光纤模式分布
% 创建光纤对象
fiber_params = struct(...
'lambda', 1550e-9, ...
'core_diameter', 9e-6, ...
'n_core', 1.46, ...
'n_clad', 1.45);
fiber = FiberCouplingToolbox(fiber_params);
% 计算并绘制LP01模式
fiber.plotModeField(1);
% 绘制LP11模式3D分布
fiber.plot3DMode(2);
2. 计算耦合损耗
% 创建光源场分布
[x, y] = meshgrid(linspace(-15e-6, 15e-6, 200));
w0 = 5e-6; % 光源束腰半径
Ex = exp(-(x.^2 + y.^2)/w0^2);
source_field = [x(:), y(:), Ex(:)];
% 定义失准参数
misalign = struct(...
'offset_x', 1e-6, ... % 1μm横向偏移
'angle_x', deg2rad(1), ... % 1度角度偏移
'z_distance', 10e-6); % 10μm轴向距离
% 计算耦合效率
eta = fiber.couplingEfficiency(source_field, misalign);
loss_db = -10*log10(eta);
fprintf('耦合效率: %.2f%%, 损耗: %.2f dB\n', eta*100, loss_db);
3. 分析不同芯径的耦合损耗
% 分析不同芯径的耦合损耗
core_diameters = linspace(1e-6, 20e-6, 50);
fiber.plotCouplingVsParameter(core_diameters, 'core_diameter');
参考工具包 光纤耦合仿真MATLAB程序包 www.youwenfan.com/contentcne/80400.html
详解
-
光纤模式计算
- 基于LP模式近似理论
- 求解光纤特征方程
- 计算模式场分布和传播常数
- 支持可视化模式分布
-
耦合损耗分析
- 计算模式重叠积分
- 支持多种失准类型：
- 横向偏移
- 角度偏移
- 轴向距离
- 可扩展其他失准因素（端面反射、模式失配等）
-
可视化工具
- 2D模式分布图
- 3D模式分布图
- 耦合损耗参数分析
理论基础
-
光纤模式计算
- V参数：\(V = \frac{2\pi a}{\lambda} \text{NA}\)
- 特征方程：\(u \frac{J_{m-1}(u)}{J_m(u)} = w \frac{K_{m-1}(w)}{K_m(w)}\)
- 场分布：
\(\psi(r) = \begin{cases} J_m(u r/a) & r \leq a \\ J_m(u) \frac{K_m(w r/a)}{K_m(w)} & r > a \end{cases}\)
-
耦合效率计算
- 模式重叠积分：
\(\eta = \frac{\left| \iint E_1 E_2^* dx dy \right|^2}{\iint |E_1|^2 dx dy \cdot \iint |E_2|^2 dx dy}\) - 失准影响：
- 横向偏移：相位不变，振幅偏移
- 角度偏移：线性相位倾斜
- 轴向距离：光束扩散
- 模式重叠积分：
浙公网安备 33010602011771号