百炼0.8-0.9总结

百炼0.8-0.9总结

0.8

开始进入图论，我非常喜欢图论 （又菜又爱玩）。

图论的题非常水，选几道有代表性的。

NKOJ1692 【NOIP2009】最优贸易

思路：分层图最短路

实现

• 把阿龙的图建成3层
• 第一层表示的是没有任何操作
• 第二层是买入之后的操作
• 第三层是卖出之后的操作
• 这样相当于是在第一层选一个点买入并从对应的边走到第二层，从第二层选一个点卖出并从对应的边走到第三层，在第三层选择一个点结束旅程。

NKOJ1107 达喀尔拉力赛

思路：转化问题+最短路

实现

• 分别求出 \(1\) 号点到 \(n\) 号点和 \(n\) 号点到 \(1\) 号点的最短路存在两个数组里面。
• 枚举每一条边，如果边权加上两点到 \(1\) 和到 \(n\) 的最短路，算出经过当前边的次短路。
• 在所有次短路中取最小值。

0.9

并查集，最小生成树，拓扑排序，不想说了，反正都很水。

NKOJ1209 并查集【NOI2001 Day1 T3】食物链

见这里

NKOJ5682 果老师炸桥

见这里

NKOJ2107 【并查集】可爱的猴子

见这里

NKOJ5150 tree

思路：二分+最小生成树

实现

• 如果想正常的最小生成树一样排序就会有很多白边加入，所以给白边整体加上一个数，使得恰好有 \(need\) 条。
• 那么到底应该加多少呢？用二分解决

NKOJ2308 关键子工程

思路：拓扑排序+DP

实现

• 先进行拓扑排序，然后按照拓扑序DP最大和最小值即可。