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摘要： 5.1 置换矩阵（Permutation Matrix） 若 $\boldsymbol{P}$ 为置换矩阵，则$\boldsymbol{P}$ 是正交矩阵 ，即有$\boldsymbol{P}^T \boldsymbol{P} = \boldsymbol{I}$ ，$\boldsymbol{P}^T 阅读全文

摘要： 4.1 关于转置和取逆的有一些性质 $(\boldsymbol{A}\boldsymbol{B})^T = \boldsymbol{B}^T\boldsymbol{A}^T$ $(\boldsymbol{A}\boldsymbol{B})^{-1} = \boldsymbol{B}^{-1}\bol 阅读全文

摘要： 3.1 矩阵乘法 行列内积 有 $m \times n$ 矩阵 $\boldsymbol{A}$ 和 $n \times p$ 矩阵 $\boldsymbol{B}$（ $\boldsymbol{B}$ 的总行数必须与 $\boldsymbol{A}$ 的总列数相等），两矩阵相乘有 $\boldsy 阅读全文

摘要： 2.1 消元法 消元法，这个方法最早由高斯提出，也叫高斯消元法：是为了求解线性方程组的。应用消元法求解的时候，通常会应用以下三种变换，并且每一种变换都不会改变方程组的解： 交换方程组中任意两个方程的位置； 用一个数乘某一个方程的左右两边； 将一个方程的两边乘一个数然后加到另一个方程上。 求解三元方程 阅读全文

摘要： 我们从求解线性方程组来开始这门课，从一个普通的例子讲起：方程组有 2 个未知数，一共有 2 个方程，分别来看方程组的 行图像（Row Picture） 和 列图像（Column Picture）。 有方程组 $ \left\{ \begin{eqnarray*} 2x & - & y & = & 0 阅读全文