C++中取模运算mod和取余运算rem的区别

一般运算

数a，对数b进行取模或者取余运算
先求出a对b的除数 c = a / b
然后算出余数 d = a - b*c

区别

取模和取余运算的区别就在于a对b做除法的时候是怎样来取整的。

• 对于c++， %运算符是取余，采取了向零取整的方式。
  
  5 ÷ 3 = 1.6666 向零取整为1
  -5 ÷ 3 = - 1.6666向零取整为-1
  对于(5) % (-3) 得到式子： 5 - (-3 * (-1)) = 2
  对于(-5) % (3) 得到： -5 - (3 * (-1) ) = -2
  
• 取模采用了向负无穷取整的方式
  在除法的时候采用取下整函数floor( )来实现
  值得注意的是floor的参数要转换为浮点数。例如
  floor(-5/3)得到的结果是-1。
  原因：-5/3在c++中结果为整数 -1，所以floor(-1) = -1;
  如果是 -5.0/3结果为 - 1.666666，floor(-1.6666) = -2;
  
  
  5 mod -3中，floor(5.0 / -3) = -2,
  结果为5 - （-3 * -2）= -1

总结

取余rem是在计算商的时候采用向零取整的方法。
取模mod是在计算商的时候采用向负无穷取整的方法。