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摘要： IEnumerable<T>：用于内存中的集合操作，支持延迟执行，但不支持复杂的查询优化。 IQueryable<T>：用于与外部数据源（如数据库）交互，支持表达式树和查询优化，但依赖于特定的查询提供者。 如果局部变量的类型显而易见，则应该优先考虑使用var。 as运算符和is运算符只会判断对象的类 阅读全文

摘要： 模板汇总 也许是中学生涯最后一次打板子了呀... KMP模式匹配 阅读全文

摘要： 货币系统 简单分析一下，不难得出结论： m最小时，相当于把A系统简化，除去可以被A中其他元素组合的多余元素。 接下来是~~我没有想到的~~重点！！ 若有一个数s能被之前的数a_i表示出来，那么(s a_i)也能被之前的数表示出来 所以我们用$f[i]$表示$i$能否被表示出来。 我们定义边界$f[0 阅读全文

摘要： 树形dp 还有一天半 不知道学什么好了 心情起伏波动极大 没有上司的舞会 题意：给定一棵树，每个点有快乐值，父亲和儿子不能同时存在，求最大快乐值。 首先分析父节点和子节点的关系 $f[i][0]$表示结点i不选，$f[i][1]$表示选 父节点影响自己点 对于父节点x的每条边i： $dp[x][0] 阅读全文

摘要： 整除性理论 *P1835 素数密度（区间筛） 给定两个整数\(L,R(1<=L<=R<=2^{31},R-L<=10^6)\)，求闭区间 \([L,R]\) 中的质数个数。 推论 1：若\(a\)为合数，则\(a\)能被表示成\(a=pq\)，其中 \(p,q>1\)。易证\(p,q\)中一定有一个 阅读全文

摘要： 期望dp 数学期望: $E(X) = \sum {p_ix_i}$ 数学期望是线性函数，满足$E(aX + By) = a E(X) + b E(Y)$ ~~接下来看两道毒瘤题~~ 绿豆蛙的归宿 对于每个点，它的 期望值 = 当前路径长度 / 起点的出度 所以我们先求出每个点的出度——无非就是在加入 阅读全文

摘要： Bézout定理 $ax + by = gcd(a, b)$ 证明 欧几里得算法执行到最后时，存在$x=1,y=0$，$a 1+0 0=gcd(a, 0)$。 若$b 0$，$gcd(a,b)=gcd(b,a\ mod\ b)$。假设存在$x, y$，满足$b x+( a\ mod\ b) y=gc 阅读全文

摘要： 单源最短路径 单源最短路径问题（Single Source Shortest Path， SSSP问题）是说，给定一张有向图G=(V,E)，V是点集，E是边集，|V|=n，|E|=m，节点以[1,n]之间的连续整数编号，(x, y, z)描述从x出发，到达y，长度为z的有向边。 Dijkstra算法 阅读全文

摘要： 首先，复习一下欧拉函数(https://www.cnblogs.com/hnoi/p/10992072.html)： 在算术基本定理中， 1~N中与N互质的数的个数成为欧拉函数： 费马小定理： 若p是质数，则对于任意整数a，有。 欧拉定理： 若正整数a,n互质，则 。 证明： 设n的简化剩余系是{} 阅读全文

摘要： Trie Trie（字典树）是一种用于实现字符串快速检索的多叉树结构。Tire的每个节点都有若干个字符指针，若再插入和检索字符串时扫描到一个字符，就沿字符走向指向的节点。 插入 当需要插入一个字符串时，我们从根走起，依次扫描每一个字符： 当字符串中的字符都检索完毕时，记录下其终点结点。 检索 当需要 阅读全文