「SCOI2015」小凸解密码题解

一个数据结构题。

首先断环成链，发现对一个值修改只是修改了 4 个点，直接单点修改即可。

这里其实所有非零的值都是一样的，只用 0/1 来表示即可。

考虑查询，可以考虑二分最小长度，只要所有距离大于这个长度的这个区间内有符合条件的零串即可。

即我们需要去求一个区间内是否有被 1 包裹的 0 串，使用一个线段树即可。

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N=2E5+5;
int n,m,a[N],op[N],opt;

struct node{
	int l,r,c,s;
	node(bool x=0){
		l=r=c=x,s=0;
	}
	node friend operator + ( node a, node b){
		node res(0);
		res.l = a.l ;
		res.r = b.r ;
		res.c = a.c + b.c ;
		res.s = a.s + b.s + (a.c && b.c && (!a.r || !b.l ));
		return res; 
	} 
};

struct SEGT{
	#define ls p<<1
	#define rs p<<1|1
	#define mid (l+r>>1) 
	node c[N<<2];
	void pushup(int p){
		c[p]=c[ls]+c[rs];
	}
	void change(int p,int l,int r,int x,int w){
		if(l==r)return c[p]=node(w),void();
		if(x<=mid)change(ls,l,mid,x,w);
		else change(rs,mid+1,r,x,w);
		pushup(p);
	}
	node query(int p,int l,int r,int L,int R){
		if(R<L)return node(0);
		if(L<=l &&r<=R) return c[p];
		if(L<=mid && R>mid)return query(ls,l,mid,L,R) + query(rs,mid+1,r,L,R);
		if(L<=mid )return query(ls,l,mid,L,R);
		return query(rs,mid+1,r,L,R); 
	}
	#undef mid 
}seg;
char s[2];
inline int calc(int x,int y,bool op){
	return op?(x*y%10):(x+y)%10; 
}
int main(){
	scanf("%d%d",&n,&m);
	for(int i=1;i<=n;i++){
		scanf("%d%s",a+i,s+1);
		op[i]=(s[1]=='*');
		a[i+n] = a[i],op[i+n]=op[i];
	}
	for(int i=2;i<=2*n;i++)
		seg.change(1,1,n*2,i,calc(a[i-1],a[i],op[i]));  
	while(m--){
		scanf("%d",&opt);
		if(opt==1){
			int x,pos,y;
			scanf("%d%d%s",&pos,&x,s+1);
			pos++;
			y=(s[1]=='*'); 
			a[pos]=x;a[pos+n]=x;
			op[pos]=y,op[pos+n]=y;
			if(pos>1)seg.change(1,1,n*2,pos,calc(a[pos-1],a[pos],op[pos]));
			seg.change(1,1,n*2,pos+1,calc(a[pos],a[pos+1],op[pos+1]));
			seg.change(1,1,n*2,pos+n,calc(a[pos-1+n],a[pos+n],op[pos+n]));
			if(pos < n)seg.change(1,1,n*2,pos+1+n,calc(a[pos+n],a[pos+1+n],op[pos+1+n]));
		}
		else {
			int pos;
			scanf("%d",&pos);pos++;
			if(!a[pos] && !seg.query(1,1,n*2,pos+1,n+pos-1).s){
				puts("0");continue;
			} 
			if(!seg.query(1,1,2*n,2,pos-1).s && !seg.query(1,1,2*n,pos+1,2*n).s) {
				puts("-1");continue; 
			}
			int l=1,r=n/2,res=1;
			while(l<=r){
				int mid=l+r>>1; 
				if(seg.query(1,1,2*n,pos+mid-1,pos-mid+n+1).s)
					res=mid,l=mid+1;
				else r=mid-1;
			}
			printf("%d\n",res);
		}
	}
	return 0;
	
}