[USACO23DEC] Minimum Longest Trip G 题解

一看到 DAG 显然 topo 排序，最长路简单，但是这个字典序最小比较难搞，这里有两个方法。

1. 对于这种字典序的问题，很容易想到哈希 LCP 二分来比较，而这里关键的是连值都存不下。

   发现每一个点仅从前一个点转移过来，这是固定的，那这里是否可以使用倍增的思想来写就像树上求 LCA 一样来写呢？

   当然可以，这里的倍增也可以作为我们 \(\log n\) 比较的方法。时间复杂度\(O(n+m)\log n)\)。

2. 也可以”离线“来写（不知道应不应该这么说），先把最长距离 \(f_u\) 求出，我们先比较前一条边 \(l\) 再比较前驱（\(v\)）在它所在的字符串长度的排名。

   对于每一个 \(rk_u[f_u = x]\) 可以同理可以根据 \(rk_u[f_u = x-1]\) 算出 。时间复杂度 \(O(nm+n\log n)\)。