Walking in Manhattan

原题链接
这题的很明显是对每一个交点做一个类似离散化的操作，只对这些点进行操作。

这样我们很轻松可以拿到 pts 45 但是这个 n 我们不可能把每一个交点都求出来做记忆化之类的操作，而这里其实有点像倍增，但是找不出倍增的规律，其实最重要的就是如何对交点处如何转弯这一个信息进行操作。

我们这只牛在一个横线的交点上，如果这时它向右走，再向上走和它先向上走，再向右走，最终经过的这个交点是一样的，所以我们可以预处理处每一个 x 的下一个会走到的 x' ,y 的下一个走到的 y' 而 \((x,y)\) 的所经过的交点就是 \((x',y')\) 从 $x \rightarrow x' ,y \rightarrow y' $ 的过程就是一次跳，那我们就可以根据这一个倍增，最后可能还会留有一部分步数，我们可以根据之前总共的步数进行分配即可。当然如果这一个点连交点都走不到，那直接特判就可以了。

代码也不是很难写：

#include<bits/stdc++.h>
#define int long long
#define pii pair<int,int>
using namespace std;
const int inf=1e18+7,N=2e5+5;
int n,q;
char s[2];
int st[2][N],cnt1,cnt2;
int f[N][20],g[N][20];
pii query(int x,int y,int d){
	int old =d,dx,dy;
	int x0=lower_bound(st[0]+1,st[0]+cnt1+1,x)-st[0];
	int y0=lower_bound(st[1]+1,st[1]+cnt2+1,y)-st[1];
	if(st[1][y0]!=y && st[1][y0]-y>=d)return {x,y+d}; 
	if(st[0][x0]!=x && st[0][x0]-x>=d)return {x+d,y};
	d-=(st[0][x0]-x+st[1][y0]-y);
	x=x0,y=y0;
	for(int i=18;~i;--i){
		dx=f[x][i],dy=g[y][i];
		if(st[0][dx]-st[0][x]+st[1][dy]-st[1][y]>= d)continue;
		d-= st[0][dx]-st[0][x]+st[1][dy]-st[1][y];
		x=dx,y=dy;
	}
	if((old-d)&1) {
		dx=f[x][0];
		d-=st[0][dx]-st[0][x];
		if(d<0)return {st[0][x]+d+st[0][dx]-st[0][x],st[1][y]};
		return {st[0][dx],st[1][y]+d};
	}
	else {
		dy=g[y][0];
		d-=st[1][dy]-st[1][y];
		if(d<0)return {st[0][x],st[1][y]+d+st[1][dy]-st[1][y]};
		return {st[0][x]+d,st[1][dy]};
	}
}
signed main() {
	scanf("%lld%lld",&n,&q);
	for(int i=1,x; i<=n; i++) {
		scanf("%s%lld",s+1,&x);
		if(s[1]=='V')st[0][++cnt1]=x;
		else st[1][++cnt2]=x;
	}
	st[0][++cnt1]=inf;
	st[1][++cnt2]=inf;
	sort(st[0]+1,st[0]+cnt1+1);
	sort(st[1]+1,st[1]+cnt2+1);
	for(int j=0; j<=18; j++)f[cnt1][j]=cnt1,g[cnt2][j]=cnt2;
	for(int i=cnt1-1;i;i--){
		f[i][0]=(st[0][i]+st[0][i+1]&1)?i+1:f[i+1][0];
		for(int j=1;j<=18;j++)f[i][j]=f[f[i][j-1]][j-1];
	}
	for(int i=cnt2-1;i;i--){
		g[i][0]=(st[1][i]+st[1][i+1]&1)?i+1:g[i+1][0];
		for(int j=1;j<=18;j++)g[i][j]=g[g[i][j-1]][j-1];
	}
	for(int i=1,x,y,d;i<=q;i++){
		scanf("%lld%lld%lld",&x,&y,&d);
		pii tmp=query(x,y,d);
		printf("%lld %lld\n",tmp.first,tmp.second);
	}
	return 0;
}