小trick

基本算法

求无序数组(不可排序)的前驱和后继（比当前值小）

Sol1

考虑离线使用 stack 来进行维护。

顺序遍历的时候，求的是 \(i\) 之前能否到达 \(i\)，不能就标记数组 right[sta.top()] = i，容易证明只是所能到达的最远。

倒序遍历同理。

时间复杂度 \(\mathcal{O}(n)\)，是一个离线算法（预处理）。

Sol2

用并查集。

首先找到最大值，然后找到次小值，然后看这个值跟旁边的关系，考虑是否跟他旁边的进行并查集合并，这里也是用到了跟单调栈可以延伸的性质（可以传递）。

图论重构图

Sol1

可以通过分层图设 dp 状态（适用于无向或者有向图，但后者可以缩点之后变成 DAG，性质显然更多），跑 Dij 得到最优解。

Sol2

通过题目的一些性质，进行拆点，并把边看成点相连，跑 Dij 得到最优解。