摘要：感觉打梦熊就是这样前两题都是中等偏下，后两题难得不成样子。 估分&最终得分：\(100+100+0+0=200\)。 T1 感觉应该是黄题吧。 题目概述 一个数轴，前 \(k\) 个地给小 \(A\)，后面的地给小 \(B\)，小 \(A\) 先手，可以选择集结兵力或者进攻，进攻到其他领土需要满足大 阅读全文

摘要：吐槽 虽然难，但全部都是比较好玩的题目（除了 \(T_1\)）。 T1 幸好没做这题（doge）。 其核心思想在于看到有向图以及每条边可以走很多次且只算一次需要很快想到 tarjan，为什么要很快？因为你还要调代码。 然后这是一个 DAG，跑一个原图的拓扑和一个反图的拓扑就行了，排完序后，最后计算答 阅读全文

摘要：看了我的游记的都知道我每道题目的做题情况。 T1 比较简单的签到题目。 你先贪心选每个数最大的那个组，然后判断有没有某一个组的大于 \(\frac{n}{2}\)，显然这种组有且仅有一个。 我们考虑把这个组的某些数换组，那么到 \(\frac{n}{2}\) 就够了。 显然换到那个数的第二大的那个组 阅读全文

摘要：题目概述 求有多少种方案，满足当 \(a_i\in [1,m]\)，\(x_i\) 为任意整数时有： \[m\times x_{n+1}+\sum_{i=1}^n x_ia_i=-1 \]分析 根据裴蜀定理我们转化为只需满足： \[\gcd(\gcd\{a_i\},m)=1 \]的 \(a\) 的数 阅读全文

摘要：T1 题目概述 求： \[\sum_{i=1}^n\sum_{j=i}^n[\gcd(i,j)=i\text{ xor } j] \]其中 \(n\leq 10^7\)。 分析 赛时没有做出来（doge）。 其实细想一下还是可以做的。 不难想到枚举 \(d=\gcd(i,j)\)，那么 \(i\te 阅读全文

摘要：题目概述 随机 \(2n\) 个数，值域为 \([0,m]\)，求前 \(n\) 个数比后 \(n\) 个数大的概率（对质数 \(P\) 取模），其中 \(10^8\leq P\leq 10^9\)。 数据范围：\(1\leq n,m,T\leq 2000\)。 分析 好好玩。 显然可以转化为计数题 阅读全文

摘要：我们括号匹配的经典做法就是把左括号看作 $+1$，右括号看作 $-1$，那么任意一个位置上的前缀和必须 $\geq0$，且最后一个位置的前缀和必须为 $0$。 这个可以引申出来一个定理： > 对于第 $i$ 个左括号一定满足其位置 $pos\leq 2i-1$。 显然的，因为如果不满足就说明前面的右括号多了，也就是上一个前缀和出现了负数。 那么我们就转化为了处理左括号与这个的偏序关系，又因为字典序天然的贪心，所以说我们从前往后枚举能不能填左括号，如果能填就尽量填。 那怎么判断呢？我们只需要判断这个位置能不能找到偏序关系即可，而且与它数字相同的那一组也要满足。 这个思路很巧妙，位置用 `set` 维护就行了。 阅读全文

摘要：感觉很典，所以就记下来了。 我们考虑一个非常重要的事实： - 田忌赛马对于每一个 $a_i$ 找的是第一个比他大的 $b_i$。 - 而字典序最大又需要前面的尽可能大。 这似乎产生了矛盾，让这道题目看起来有点难。 我们考虑不用 `multiset` 或者双指针求这个值，我们考虑分治的过程。 CDQ 分治是这样的： >对于左区间算好其分内的答案，右区间算好其分内的答案。 > >要合并区间的时候，左区间和右区间匹配就行了。 那么我们只需要记录每个区间剩下多少个 $a$ 中的元素和 $b$ 中的元素还没有匹配即可。 最精华的部分来了：由于我们对于每一个 $a_i$ 肯定进行二分答案是否可行，因为字典序本质上就有一个贪心的过程。我们考虑把这个思想搬到一个可支持修改的线段树上面即可。 在线段树上面这个是好维护的，于是这道题就做完了。 阅读全文

摘要：## 概述 给你一个长度为 $n$ 的排列 $p$，定义集合： $$ S_i=\{x\mid x\geq i\wedge \max_{k\in[i,x-1]}p_k 阅读全文

摘要：CSP-S2024题目解析 类讨论+二分+最小点覆盖区间问题。 - $a = 0$ 且 $v_i>V$ - 能捕捉到的摄像头 $[pos,m]$，$pos$ 为第一个 $p_k$ 能捕捉到其超速的摄像头编号。 - $a>0$ - 范围 $[pos,m].$ - $a < 0$ - 范围 $[pos,x]$，$x$ 为最后一个 $p_k$ 能捕捉到其超速的摄像头编号。 然后我们就产生了 $n$ 个区间，利用 `最小点覆盖区间` 解决 $ans2$，$ans1$ 可以通过 $\mathcal{O}(n)$ 扫一遍解决。 ## T3 咱们不难想到**一段一段的红蓝相间一定不劣于单个单个的红蓝相间**。 因此设 $f_{i,j}$ 表示当前到 $i$，最靠近 $a_i$ 且颜色与其不同的数是 $j.$ 阅读全文