摘要:
高中物理/圆周运动/抛体运动
儿童乐园里的弹珠游戏常以锻炼儿童的眼手合一能力为幌子骗钱。如图,游戏装置固定在水平地面上,由孤形轨道AB,竖直圆轨道BMCND,水平直轨道DE平滑连接而成,弧形轨道底端与圆轨道间略错开,不影响小球旋转后进入水平轨道,已知圆轨道半径R=1.6m,弧形轨道和圆轨道均光滑,小球与水平直轨道DE间的动摩擦因数从D开始沿轨道均匀减少,u=1.0~0.1x(x为到D端的距离),质量m=1kg的小球从离地高h处由静止释放,求:
(1)若小球能通过轨道的最高点C,则h至少多大;
(2)若小球不脱离轨道,且小球能进入水平直轨道的光滑区域,求h的取值范围;
(3)若在竖直圆轨道D点正上方开一段缺口MN,MN关于OC对称,小球能沿路径BMND运动,当缺口所对的圆心角α为多大时h最小?h的最小值为多少?
答案:
(1)h=4m;
(2)h>5m;
(3)α=90°;hmin=1.6(1+√2)m.
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