【高中数学/解析几何】直线y=kx+1与圆x^2-2x+y^2-3=0交于AB两点，AB=4，则k=？

【问题】

直线y=kx+1与圆x^2-2x+y^2-3=0交于AB两点，AB=4，则k=？

【出处】

2025年中科大少年班及少创班入围考数学试题

【解答】

圆是以(1,0)为圆心，2为半径的圆；

直线过定点(0,1)

定点(0,1)在圆内，若过定点(0,1)的弦长为4，则该弦过圆心(1,0)。

过定点(0,1)和圆心(1,0)的直线斜率为-1

故k=-1.

【难度】

送分题

END