【高中数学/导数】（新手友好）已知函数f(x)=x*lnx (1)求f(x)的极小值; (2)当x>1时,f(x)>k(x-1)恒成立,求实数k的取值范围; (3)求不等式f(x)>(x-1)/(e-1)的解集.

【问题】

已知函数f(x)=x*lnx
(1)求f(x)的极小值;
(2)当x>1时,f(x)>k(x-1)恒成立,求实数k的取值范围;
(3)求不等式f(x)>(x-1)/(e-1)的解集.

【答案】

(1)-1/e;
(2)k<1;
(3)(0,1/e)U(1,+∞)

【解答】

【点评】

送分大题。

END