全反射】如图,用折射率n=√2的玻璃做成内径为R,外径R'=√2R的半球形空心球壳。现有一束与中心对称轴OO'平行的光射向此半球的外表面,要使球壳内表面没有光线射出,需在球壳上方垂直OO'放置一圆心通过OO'轴的圆形遮光板,求该遮光板的最小半径是多少?

【问题】

如图,用折射率n=√2的玻璃做成内径为R,外径R'=√2R的半球形空心球壳。现有一束与中心对称轴OO'平行的光射向此半球的外表面,要使球壳内表面没有光线射出,需在球壳上方垂直OO'放置一圆心通过OO'轴的圆形遮光板,求该遮光板的最小半径是多少?

【答案】