物理系的数学要求多高？

莫斯科航空学院无线电技术系读二年级的K.对理论物理很感兴趣，致信询问朗道，学习理论物理需要哪些数学知识。

A. 爱因斯坦没有拒绝帮助大学时代的Л.英费尔德，因此我也决定给您写信，希望您同样不会拒绝我小小的请求。我也是一名大学生，目前我还在莫斯科航空学院无线电技术系读二年级，但是我非常喜欢理论物理学。
您想必非常忙，但是如果您能在百忙之中抽出 几分钟时间回答我的问题，我将不胜感激。我非常需要全面深入地了解大部分理论物理学领域的知识(包括固体理论)，为此，我还必须了解高等数学知识，以达到当今理论物理学的发展高度。很抱歉打扰您，但这对我来讲非常重要，虽然这样的请求可能不大礼貌，但是要知道，当生活中遇到困难的时候，不是总能顾得上礼貌的。
我对您的请求是:希望您给我罗列一份您研究领域中最有深度和内涵的图书清单，使我能够不必浪费时间从浩如烟海的书籍中寻找有价值的内容。也就是说，请您给我提供一个书链，当我掌握了其中一个环节之后，就有信心理解下一个环节，直到最后。想必您当时至少也是这样做的吧。因此我想，您一定会理解我的。
向您致以深深的敬意!
K.

朗道的回信。

亲爱的K.同志:
很高兴给您回信。您认为，研究理论物理学必须先学习这个领域的知识，这种想法是完全正确的。
我很乐意在这方面为您提供帮助。
您已经明白了，理论学家首先需要具备数学知识。但是，并不需要掌握现有的全部定理——虽然数学家们总是非常乐意使用它们，需要的是数学技能，也就是能够解决具体的数学问题。
我向您推荐以下学习计划:首先，应当学会正确地(并且尽可能迅速地)求微分、积分，求积常微分方程，学会向量分析及张量代数(即会运用张量指标)。对于这些知识的学习，最重要的不是教科书，而是习题集，什么样的习题集并不重要，只要其中有足够多的习题就可以。
完成这些之后，请您给我打电话:B2-18-86
(最好在上午9:30至10:30期间，这时我基本在家，不过任何其他时间都可以)，然后到我这里来一趟。我对您进行测试之后，将为您提供进一步的学习计划。如果您在我这里通过了整个学习大纲的考试(根据您对知识的掌握程度和努力程度，这个过程需要1至3年)，那么我就可以认为，您已经完全具备从事学术活动的能力了，如果您希望往这个方向发展，我将尽力帮助您。
祝您新年幸福!
Л.Д.朗道
1958年4月7日