【高中数学/对数/比大小】a=log_5_7 vs b=log_11_14

【问题】

比较a=log_5_7，b=log_11_14两数的大小？

【解答】

a-b=ln7/ln5-ln14/ln11=(ln7*ln11-ln5*ln14)/ln5/ln11=(ln7*ln11-ln5*ln7-ln5*ln2)/ln5/ln11=(ln7*ln2.2-ln5*ln2)/ln5/ln11>0

所以a>b即log_5_7>log_11_14

END