【高中数学/导数】（此题二三问颇有难度）已知函数f(x)=2m*lnx-x+1/x(m>0) (1)求函数f(x)的单调区间; (2)证明:(1+1/4)*(1+1/9)*(1+1/16)*...*(1+1/n/n)<e^2/3(n∈N*，n>=2); (3)若函数g(x)=m^2*(lnx)^2-x-1/x+2有三个不同的零点,求m的取值范围.

【问题】

已知函数f(x)=2m*lnx-x+1/x(m>0)
(1)求函数f(x)的单调区间;
(2)证明:(1+1/4)*(1+1/9)*(1+1/16)*...*(1+1/n/n)<e^2/3(n∈N*，n>=2);
(3)若函数g(x)=m^2*(lnx)^2-x-1/x+2有三个不同的零点,求m的取值范围.

【解答】

END