【高中数学/数列】已知函数f(x)=e^x-e/e^x+1,数列{an}满足1/an=f(1/3n)+f(2/3n)+...+f(3n-1/3n),数列{bn}满足bn+1=2*bn+1,b1=1 (1)求数列{a},{b}的通项公式; (2)求数到{bn+1/an}的前n项和Tn.

【问题】

已知函数f(x)=e^x-e/e^x+1,数列{an}满足1/an=f(1/3n)+f(2/3n)+...+f(3n-1/3n),数列{bn}满足bn+1=2*bn+1,b1=1
(1)求数列{a},{b}的通项公式;
(2)求数到{bn+1/an}的前n项和Tn.

【答案】

(1)bn=2^n-1,an=1/(3n-1)
(2)Tn=(3n-4)*2^(n+1)-8

【解答】

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