【高中数学/立体几何】武汉市2025届高中毕业生二月调研考试#16 如图,直角梯形ABCD中,BC//AD,BC=8,AD=9,AB=2倍根号3,点E为线段BC不在端点上的一点,过E作AB的平行线交AD于F,将矩形ABEF翻折至与梯形ECDF垂直,得到六面体ABCDEF。 (1)若CF1BD,求BE的長;(7分) (2)求异面直线BC与AD所成角余弦值的最小值.(8分)

【问题】

如图,直角梯形ABCD中,BC//AD,BC=8,AD=9,AB=2倍根号3,点E为线段BC不在端点上的一点,过E作AB的平行线交AD于F,将矩形ABEF翻折至与梯形ECDF垂直,得到六面体ABCDEF。
(1)若CF1BD,求BE的長;(7分)

(2)求异面直线BC与AD所成角余弦值的最小值.(8分)

【答案】

(1)BE=5

(2)十分之七倍根号二

【出处】

武汉市2025届高中毕业生二月调研考试#16 15分

【解答】

【点评】

知止而有得

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