【高中数学/三角函数】三角函数公式荟萃

和差角公式

sin(α+β)=sinα*cosβ+cosα*sinβ

sin(α-β)=sinα*cosβ-cosα*sinβ

cos(α+β)=cosα*cosβ-sinα*sinβ

cos(α-β)=cosα*cosβ+sinα*sinβ

tan(α+β)=sin(α+β)/cos(α+β)=(sinα*cosβ+cosα*sinβ)/(cosα*cosβ-sinα*sinβ)=(tanα+tanβ)/(1-tanα*tanβ)

tan(α-β)=sin(α-β)/cos(α-β)=(sinα*cosβ-cosα*sinβ)/(cosα*cosβ+sinα*sinβ)=(tanα-tanβ)/(1+tanα*tanβ)

二倍角公式

sin2α=2*sinα*cosα

cos2α=2*cosα^2-1=1-2*sinα^2=cosα^2-sinα^2

万能公式

t=tan(α/2)

sinα=2t/(1+t^2)

cosα=(1-t^2)/(1+t^2)

tanα=2*t/(1-t*t)

和差化积

sinα+sinβ=2*sin(α/2+β/2)*cos(α/2-β/2)

sinα-sinβ=2*cos(α/2+β/2)*sin(α/2-β/2)

cosα+cosβ=2*cos(α/2+β/2)*cos(α/2-β/2)

cosα-cosβ=2*sin(α/2+β/2)*sin(α/2-β/2)

积化和差

sinα*cosβ=[sin(α+β)+sin(α-β)]/2

cosα*sinβ=[sin(α+β)-sin(α-β)]/2

cosα*cosβ=[cos(α+β)+cos(α-β)]/2

sinα*sinβ=[cos(α+β)-cos(α-β)]/2

三倍角公式

cos3α=4*cosα^3-3*cosα

sin3α=3*sinα-4*sinα^3

 正弦定理

a/sinA=b/sinB=c/sinC=2*R(R为三角形外接圆半径)

余弦定理

cosB=(a^2+c^2-b^2)/(2ac)

cos角=(邻边平方和-对边平方)/邻边乘积的两倍

END

三角函数公式

2025年9月24日补充

posted @ 2013-08-13 17:13  逆火狂飙  阅读(1337)  评论(0)    收藏  举报
生当作人杰 死亦为鬼雄 至今思项羽 不肯过江东