【高中数学/数列/导数/新定义】（欠第三问）已知函数f(x),定义:对给定的常数a数列{an}满足a1>a,f'(an+1)=(f(an)-f(a))/(an-a),则称数列{an}为函数f(x)=“L(a)-数列" (1)若函数f(x)=x^2,数列{an}为函数f(x)的"L(-1)-数列",且a1=1,求{an}的通项公式; (2)若函数g(x)=lnx,数列{an}...........

【问题】

已知函数f(x),定义:对给定的常数a数列{an}满足a1>a,f'(an+1)=(f(an)-f(a))/(an-a),则称数列{an}为函数f(x)=“L(a)-数列"
(1)若函数f(x)=x^2,数列{an}为函数f(x)的"L(-1)-数列",且a1=1,求{an}的通项公式;
(2)若函数g(x)=lnx,数列{an}为函数g(x)的"L(1)-数列”,求证1<a_n+1<an;
(3)若函数h(x)=x^3+6sinx,正项数列{bn}为函数h(x)的”L(6)-数列",已知bn+1∈(6,6n),n∈N*,记数列{bn}的前n项和为Sn.求证:当b≥0时,Sn+bn≥(n-1)b+2*b1

【解答】

END