【高中数学/解析几何/双曲线】已知双曲线C:x^2/a^2-y^2/b^2=1的两个焦点分别为F1，F2，过F2做直线L交右枝于AB两点，以AB为直径的圆过F2，若BF2=10/3*F2A，则双曲线C的离心率的平方为多少？

【问题】

已知双曲线C:x^2/a^2-y^2/b^2=1的两个焦点分别为F1，F2，过F2做直线L交右枝于AB两点，以AB为直径的圆过F2，若BF2=10/3*F2A，则双曲线C的离心率的平方为多少？

A.73/13

B.83/13

C.123/26

D.129/26

【答案】

A

【解答】

【点评】

用韦达难免陷入时间陷阱，用勾股+余弦则势如破竹。

END

2025年11月25日10点26分