【高中数学/三次函数/导数】（单选）高二学习小组自主研究三次函数f(x)=ax^3+bx^2+cx+d(a≠0)的性质得出以下命题: ①无论系数如何变化,f(x)的图象始终都是中心对称图形; ②过平面内的任意一个定点至多能作出三条直线与函数f(x)图象相切; ③任意三次函数f(x)都存在零点,至少有一个,至多有三个; ④当函数f(x)存在极值点x1,x2时,中心点(x0,f(x0))处......

【问题】

（单选）高二学习小组自主研究三次函数f(x)=ax^3+bx^2+cx+d(a≠0)的性质得出以下命题:
①无论系数如何变化,f(x)的图象始终都是中心对称图形;
②过平面内的任意一个定点至多能作出三条直线与函数f(x)图象相切;
③任意三次函数f(x)都存在零点,至少有一个,至多有三个;
④当函数f(x)存在极值点x1,x2时,中心点(x0,f(x0))处的导数与两极值点处的函数值有固定关系:f(x2)-f(x1)/(x2-x1)=2/3*f'(x0).
其中正确结论的个数是()
A.4
B.3
C.2
D.1

【答案】

A

【解答】

END