【高中数学/导数与零点】（有助于理解零点与直线曲线交点关系）已知函数f(x)=x*Sinx+aCox+1,a∈R (1)当a=-1时,求曲线在点(π,f(π))处的切线方程; (2)若f(x)在x∈[0,π]上有零点,求a的取值范围; (3)若f(x)在x∈(0,π)内有极值点,求a的取值范围。

【问题】

已知函数f(x)=x*Sinx+aCox+1,a∈R
(1)当a=-1时,求曲线在点(π,f(π))处的切线方程;
(2)若f(x)在x∈[0,π]上有零点,求a的取值范围;
(3)若f(x)在x∈(0,π)内有极值点,求a的取值范围。

【答案】

(1)πx+y-π^2-2=0;
(2)（-∞，-1]∪[1,+∞);
(3)（-∞，2)。

【解答】

End