【高中数学/数列/通项公式】(2021.全国乙卷)记Sn为数列{an}的前几项和,bn为数列{Sn}的前几项积,且2/Sn+1/bn=2 (1)证明:{bn}是等差数列; (2)求{an}的通项公式.

【问题】

(2021.全国乙卷)记Sn为数列{an}的前几项和,bn为数列{Sn}的前几项积,且2/Sn+1/bn=2
(1)证明:{bn}是等差数列;
(2)求{an}的通项公式.

【答案】

(1){bn}的公差为1/2，证明略。
(2)n=1,a1=3/2;n>1,an=1/(1+n)-1/n

【解答】

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