【高中数学/全概率公式】现有甲乙丙三个袋子，甲袋中有3绿2红共5个球，乙袋中有2绿4红共6个球，丙袋中有1绿3红共4个球。如果随机选一个袋子取出2个球，则取出1绿1红两个球的概率是？

【问题】

现有甲乙丙三个袋子，甲袋中有3绿2红共5个球，乙袋中有2绿4红共6个球，丙袋中有1绿3红共4个球。如果随机选一个袋子取出2个球，则取出1绿1红两个球的概率是？

【答案】

49/90

【解答】

选甲袋有1/3概率，甲袋中选两球的总选法是C(5,2),一绿的C(3,1),选一红的为C(2,1),这部分概率为1/3*2*3/10=1/5；

选乙袋有1/3概率，乙袋中选两球的总选法是C(6,2),一绿的C(2,1),选一红的为C(4,1),这部分概率为1/3*2*4/15=8/45；

选丙袋有1/3概率，丙袋中选两球的总选法是C(4,2),一绿的C(1,1),选一红的为C(3,1),这部分概率为1/3*1*3/6=1/6；

Sum=1/5+8/45+1/6=49/90

END