【高中数学/排列组合】(多面手)有6名学生，其中有3人会唱歌，2人会跳舞，1人既会唱歌也会跳舞，现从中选出2名会唱歌的和一名会跳舞的，去参加文艺汇演，则不同的选法有多少种？

【问题】

有6名学生，其中有3人会唱歌，2人会跳舞，1人既会唱歌也会跳舞，现从中选出2名会唱歌的和一名会跳舞的，去参加文艺汇演，则不同的选法有多少种？

【答案】

15

【解答】

多面手问题该优先处理多面手

①强制让那一个多面手不参演

C(3,2)*C(2,1)=6

②强制让多面手占一唱歌名额，现只用再找一唱歌的，跳舞仍然是二选一

C(3,1)*C(2,1)=6

③强制让多面手占一舞着名额，现仍然需要出两唱，不需出舞着

C(3,2)=3

故Sum=6+6+3=15

【点评】

多面手问题简单题型。

END