【高中数学/数列】（2026年深圳市高三年级第一次调研考试#15）已知数列{an}是等比数列,a=2,a2=4，数列{bn}满足:a1*b1+a2*b2+.....+an*bn=n*an+1. (1)求{an},{bn}的通项公式; (2)求数列{1/(bn*bn+1)}的前n和Sn.

【问题】

已知数列{an}是等比数列,a=2,a2=4，数列{bn}满足:a1*b1+a2*b2+.....+an*bn=n*an+1.
(1)求{an},{bn}的通项公式;
(2)求数列{1/(bn*bn+1)}的前n和Sn.

【答案】

（1）an=2^n;bn=n+1;

（2）Sn=n/(2n+4)

【出处】

2026年深圳市高三年级第一次调研考试#15

【解答】

END