【高中数学/概率】事件的独立性 P(AB)=P(A)*P(B)

【独立性的定义】

若事件A和B没有关系，称为独立，用数学的语言描述为P(AB)=P(A)*P(B)。只要满足这个式子，则A和B独立。

【例题】

从一副去掉大小王的扑克牌中任取1张，将事件“取到黑桃”记为事件A，以事件“取到3”记为事件B，考虑A，B是否独立。

【分析】

P(A)=13/52=1/4;

P(B)=4/52=1/13;

P(A)*P(B)=1/4*1/13=1/52;

事件AB用语言描述是“取到既是黑桃又是3，即取到黑桃3”，明显P(AB)=1/52;

对比两结果可以发现：P(AB)=1/52=P(A)*P(B)；

故A和B相互独立，即事件A和B毫无关系。

【出处】

《统计学入门很简单-日常生活中的统计学》P5，田霞著，中国纺织大学出版社出版。

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