【高中数学/全概率公式/对数】某抽奖游戏的中奖率为1/100，某人硬抽100次，那么他中奖的概率会是100%吗？

【问题】

某抽奖游戏是一个大盒内放置一万张奖券，其中一百张是能中奖的，某人硬抽100次，那么他中奖的概率会是多少？

【答案】

0.634

【解答】

100/10000=1%，即一个人抽一次的中奖概率为1%；

该人抽一次不中奖的概率为1-1%=99%,抽100次总也不中奖的概率为(99%)^100,那么他抽一百次中一次奖的概率为1-(99%)^100;

如果需要算出具体数值，我们可以借助对数；

设x=(99%)^100,那么lnx=ln((99%)^100)=100*ln(99/100)=100*ln(1-1/100)约等于100*-0.01=-1，故x=e^-1=1/2.73约等于0.366；

那么1-x=0.634,这就是最终值。

END