【高中数学/解三角形】（后两问尤其经典）在▲ABC中,角ABC的对边分别是a,b,c,且a*(√3*sinB+CosB)=b+c (1)求角A; (2)D为边BC上一点,且AD=2 ①若BD=2DC,求▲ABC面积的最大值; ②若AD为角平分线,求AB+3BD的取值范围

【问题】

在▲ABC中,角ABC的对边分别是a,b,c,且a*(√3*sinB+CosB)=b+c
(1)求角A;
(2)D为边BC上一点,且AD=2
①若BD=2DC,求▲ABC面积的最大值;
②若AD为角平分线,求AB+3BD的取值范围

【答案】

(1)60°
(2)①1.5*√3
(2)②（2√2+√3，+∞）

【解答】

End