【高中数学/立体几何】如图，斜棱柱ABCD-A1B1C1D1的所有棱长等于2，∠ABC=60°，平面AA1C1C⊥平面ABCD，∠A1AC=60°。求： （1）在棱CC1（包括端点C和C1）上是否存在点P使DP//平面B1AC？若存在，求CP长；若不存在，说明理由； （2）求直线BD1与平面CDC1所成角的余弦值；

【问题】

16.如图，斜棱柱ABCD-A1B1C1D1的所有棱长等于2，∠ABC=60°，平面AA1C1C⊥平面ABCD，∠A1AC=60°。求：

（1）在棱CC1（包括端点C和C1）上是否存在点P使DP//平面B1AC？若存在，求CP长；若不存在，说明理由；

（2）求直线BD1与平面CDC1所成角的余弦值；

【答案】

（1）cp=cc1=2

（2）15开方/10

【出处】

2026年1月14日大连二十四中高二上数学期末卷  第16题  15分

【解答】

【点评】

大题里的送分题

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