【高中物理/圆周运动】(2024.江西卷.#14)雪地转椅是一种愚乐项目,其中心传动装置带动转椅在雪地上滑动.如图a所示,传动装置有一高度可调的水平圆盘,可绕过通过中心0点的竖直轴匀速转动。圆盘边缘A处固定连接一轻绳,轻绳另一端B连接转椅(视为质点).转椅运动稳定后,其角速度与圆盘角速度相等.设转椅与雪地之间的动摩擦因数为μ，重力加速度为g,不计空气阻力,求: (1)在图a中,......

【问题】

(2024.江西卷.#14)雪地转椅是一种愚乐项目,其中心传动装置带动转椅在雪地上滑动.如图a所示,传动装置有一高度可调的水平圆盘,可绕过通过中心0点的竖直轴匀速转动。圆盘边缘A处固定连接一轻绳,轻绳另一端B连接转椅(视为质点).转椅运动稳定后,其角速度与圆盘角速度相等.设转椅与雪地之间的动摩擦因数为μ，重力加速度为g,不计空气阻力,求:
(1)在图a中,若圆盘在水平雪地上以角速度ω1匀速转动,转椅运动稳定后在水平雪地上绕O点做半径为r的匀速圆周运动。求AB与0B之间夹角α的正切值。
(2)将圆盘升高,如图b所示,圆盘匀速转动,转椅运动稳定后在水平雪地上绕O1点做半径为r2的匀速圆周运动,绳子与竖直方向的夹角为θ,绳子在水平雪地上的投影A1B与01B的夹角为β,求此时圆盘的角速度ω2.

【答案】

（1）ug/ω1^2/r1
（2）√ugSinθCosβ/r2/(SinθSinβ+μCosθ)

【解答】

END