【高中数学/排列组合/古典概型】将数字1，2，3随机填入99个空格中，每个空格最多填一个数，且填入的3个数字从左到右依次变大。 （1）求数字2填在第二个空格中的概率； （2）计数字2填在第x个空格的概率为p(x)，求p(x)之最大值。

【问题】

将数字1，2，3随机填入99个空格中，每个空格最多填一个数，且填入的3个数字从左到右依次变大。

（1）求数字2填在第二个空格中的概率；

（2）计数字2填在第x个空格的概率为p(x)，求p(x)之最大值。

【答案】

1/1617；49/3201

【解答】

【点评】

分子数相对好算，分母数是96个空放入一二三左右的4个空(盒)中,故总数是C(96+4-1,4-1)种。

END