【高考数学/古典概型】(2022高考全国新高考I卷第五题)从2至8的7个整数中随机取2个不同的数，则这2个数互质的概率为（ ）

【问题】

从2至8的7个整数中随机取2个不同的数，则这2个数互质的概率为（     ）

A.1/6

B.1/3

C.1/2

D.2/3

【答案】

D.2/3

【出处】

2022高考全国新高考I卷第五题，五分

【解答】

C(7,2)=21,这是总数，也是单数，故AC这两以偶数为底的立即就可以排除。

列出21队数也不难，如下：

2，3	3，4	4，5	5，6	6，7	7，8
2，4	3，5	4，6	5，7	6，8
2，5	3，6	4，7	5，8
2，6	3，7	4，8
2，7	3，8
2，8

互质即两者没有共同因子，目测即可分辨：

2，3✔	3，4✔	4，5✔	5，6✔	6，7✔	7，8✔
2，4	3，5✔	4，6	5，7✔	6，8
2，5✔	3，6	4，7✔	5，8✔
2，6	3，7✔	4，8
2，7✔	3，8✔
2，8

统计下打勾的一共14个，14/21=2/3，选D。

【点评】

送分题

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