【高中数学/立体几何】（2019年辽宁省实验中学高三模拟卷#18）如图，四棱锥E-ABCD中，四边形ABCD是边长为2的菱形，∠DAE=∠BAE=45°，∠DAB=60°。 （1）证明：平面ADE⊥平面ABE （2）若平面DCE与平面ABE所成锐二面角的余弦值为五分之根号十五，求直线DE与平面ABE所成角的正弦值

【问题】

如图，四棱锥E-ABCD中，四边形ABCD是边长为2的菱形，∠DAE=∠BAE=45°，∠DAB=60°。

（1）证明：平面ADE⊥平面ABE

（2）若平面DCE与平面ABE所成锐二面角的余弦值为五分之根号十五，求直线DE与平面ABE所成角的正弦值

【答案】

（1）略（2）1/2

【出处】

2019年辽宁省实验中学高三模拟卷#18（12分）

【解答】

 

【点评】

送分题

END