【高中数学/二项式定理】(1-y/x)(x+y)^8的展开式中，x^2*y^6的系数为多少？2022年普通高等学校招生全国统一考试(全国新高考I卷)数学卷第13题（填空题第一题）

【问题】

(1-y/x)(x+y)^8的展开式中，x^2*y^6的系数为多少？

【出处】

2022年普通高等学校招生全国统一考试(全国新高考I卷)数学卷第13题（填空题第一题）

【答案】

-28

【解答过程】

1*（x^2*y^6）=x^2*y^6

y/x*(x^3*y^5）=x^2*y^6

上面两项都可以合成，故系数要相加

C(8,2)+(-1)*C(8,3)=28-56=-28

【评论】

了解二项式定理，稍加仔细便可得分。

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