【高中数学/三次函数/导数/对称中心】(大连24中27届高三首次模拟考)(多选)已知f(x)=x^3+ax^2+6x+C,对任意的x∈R,都满足f(1+x)+f(1-x)=1,f'(x)是f(x)的导函数,f'(1)=2,则下列选项正确 的是() A.f(x)=x^3-3*x^2+x+3/2 B.若f(x)>3的解集是(t,+∞),则f(x)<-2的解集是(-∞,2-t) C.......

【问题】

(大连24中27届高三首次模拟考)(多选)已知f(x)=x^3+ax^2+6x+C,对任意的x∈R,都满足f(1+x)+f(1-x)=1,f'(x)是f(x)的导函数,f'(1)=2,则下列选项正确
的是()
A.f(x)=x^3-3*x^2+x+3/2
B.若f(x)>3的解集是(t,+∞),则f(x)<-2的解集是(-∞,2-t)
C.f(1-√2)+f(1/e)<1
D.f(x)的三个零点为x1,x2,x3,则f'(x3)/f'(x1)+f'(x3)/f'(x2)=-1

【答案】

ABD

【解答】

END