【高考数学/概率与期望】(2022高考全国甲卷#19)甲乙两个学校进行体育比赛，比赛共设三个项目，每个项目胜方得10分，负方得0分，没有平局。三个比赛项目结束后，总得分高得学校获得冠军。 已知甲校在三个项目中获胜得概率分别为0.5，0.4，0.8，且各项目的比赛结果相互独立。 （1）求甲校获得冠军的概率 （2）用x表示乙校的总得分，求x的分布列与期望。

【问题】

甲乙两个学校进行体育比赛，比赛共设三个项目，每个项目胜方得10分，负方得0分，没有平局。三个比赛项目结束后，总得分高得学校获得冠军。

已知甲校在三个项目中获胜得概率分别为0.5，0.4，0.8，且各项目的比赛结果相互独立。

（1）求甲校获得冠军的概率

（2）用x表示乙校的总得分，求x的分布列与期望。

【答案】

（1）0.6；（2）13

【出处】

2022高考全国甲卷第19题，解答题12分

【解答】

 【点评】

基础题

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